三亚2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，，，则的大小关系是  (　 　)

A.   B.   C.   D.

2、数列{}是首项为1，公差为4的等差数列，若，则n等于（       ）

A．503

B．504

C．505

D．506

3、如图①所示，在平面四边形中，，，，．现将沿折起，并连接，如图②，只当三棱锥的体积最大时，其外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知全集，，，（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

7、如图所示，某空间几何体的三视图是3个全等的等腰直角三角形，且直角边长为2，则该空间几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列四组函数中，表示同一函数的是（   ）

A.， B.，

C. D.

9、某种产品每件定价80元，每天可售出30件，如果每件定价120元，则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为(　　)

A. y＝－x＋50(0<x<200)

B. y＝x＋50(0<x<100)

C. y＝－x＋50(0<x<100)

D. y＝x＋50(0<x<200)

10、设，，，则（ ）

A．   B．  C．   D．

11、心理学家有时使用函数来测定在时间（单位：）内能够记的量，其中表示需要记忆的量，表示记忆率．假设一个学生有个单词要记忆，记忆率，则该学生要求记忆个单词大约需要（       ）（）

A．

B．

C．

D．

12、已知角、、为的三个内角，若，则一定是（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰或直角三角形

13、计算：______.

14、为了解高中学生双休日的户外活动时长，通过简单随机抽样获取1200名高中生在双休日的户外活动时长数据，在该问题中，样本是___________．

15、已知，且，则   ．

16、设___________．

17、已知，．则________．（用及表示）

18、若函数是定义在R上的增函数，则实数的取值范围为___．

19、若关于的方程有实根，则实数的取值范围是__________.

20、当时，化简_______.

21、已知的方程是，的方程是，由动点向和所引的切线长相等，则动点的轨迹方程是__________________

22、已知函数，当时，求的值域___________.

23、设，其中为正整数， 在和之间，求的值.

24、已知为二次函数，图象的顶点坐标为．

(1)若，求的解析式；

(2)若函数的值域为，求的单调递增区间．

25、对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”.

（1）已知函数，，试分别判断､是否为“类函数”，并说明理由；

（2）若函数为其定义域上的“类函数”，求实数的取值范围.