呼和浩特2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，集合，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、化简的结果为（   ）

A. B.-2 C. D.

3、若，则有有（   ）.

A.最小值5 B.最大值5 C.最小值 D.最大值

4、若数列满足：，，，整数使得最小，则的值是（   ）

A. B. C. D.

5、化成弧度制为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图像可由向右平移的单位个数为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知单位向量，的夹角为120°，则向量与向量的夹角为（       ）

A．60°

B．120°

C．30°

D．150°

8、在正方体中，分别是线段的中点，则直线与直线的位置关系是

A．相交

B．异面

C．平行

D．垂直

9、已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为和，侧棱长为，则该棱台的侧面积为.

A．

B．

C．

D．

10、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列的通项公式为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、命题“，”的否定为__________________________.

14、若，则________.

15、如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为（A、B、D三点在同一直线上）.请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度_________m.

16、已知直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，则等于________.

17、已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计，先将800人按001，002，…，800进行编号．

如果从第8行第7列的数开始从左向右读，（下面是随机数表的第7行至第9行）

84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 26

83 92 53 16 59  16 92 75 35 62  98 21 50 71 75  12 86 73 63 01

58 07 44 39 13  26 33 21 13 42  78 64 16 07 82  52 07 44 38 15

则最先抽取的2个人的编号依次为_____．

18、函数的单调递减区间是 ．

19、在某个容量为300的样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形面积和的，则中间一组的频数为_______.

20、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则______

21、已知数据，，…，的方差为1，且，则数据，，…，的平均数是________.

22、两条平行直线与之间的距离为________

23、如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）求这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）.

24、已知向量，，函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在中，三内角，，的对边分别为，，，已知函数的图象经过点，，，成等差数列，且，求的值.

25、某厂今年前5个月生产某种产品的数据（万件）如下表：

求出y求于x的线性回归方程，并估计今年6月份该种产品的产量.

参考公式