湘西2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、苏州市6月1日起正式实施的《生活垃圾分类管理条例》将城市生活垃圾分为“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”和“其他垃圾”四类．某社区为了分析不同年龄段的人群对垃圾分类知识的了解情况，对辖区内的居民进行分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、900人、700人，若在老年人中的抽样人数是35，则在青年人中的抽样人数是（ ）

A．20

B．40

C．60

D．80

2、设长方体的长、宽、高分别为2，1，1，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的所有零点之和为(   )

A. B. C. D.

4、在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（   ）

A. B. C. D.

5、设、满足约束条件，若目标函数的最小值为，则的值为（   ）

A. B. C. D.或

6、下列四个条件中，能确定一个平面的是（   ）

①空间中的三个点；②一条直线和一个点；③两条平行的直线；④两条垂直的直线.

A.①②③④ B.①③ C.③④ D.③

7、要得到函数的图象，只需将函数的图象(　　)

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

8、折扇在我国已有三千多年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图1），图2为其结构简化图，设扇面A，B间的圆弧长为，A，B间的弦长为d，圆弧所对的圆心角为（为弧度角），则､d和所满足的恒等关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知扇形的弧长是8，其所在圆的直径是4，则扇形的面积是（ ）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 16

10、已知函数 ，则的图象过定点

A．

B．

C．

D．

11、若，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

13、数列{}的前项和为，若，则{}的前2019项和____.

14、若点与关于直线对称，则的倾斜角为_______

15、现给出以下四个命题：

①已知中，角A，B，C的对边为a，b，c，当，，时，满足条件的三角形共有1个；

②已知中，角A，B，C的对边为a，b，c，若三角形，这个三角形的最大角是；

③设是两条不同的直线，，是两个不同的平面,若，，则；

④设是两条不同的直线，，是两个不同的平面,若，，则

其中正确的序号是__________（写出所有正确说法的序号）.

16、在三角形中，，，分别是角，，的对边，，，则的最大值为______．

17、有一道解三角形的题目因纸张破损而使得有一个条件看不清楚，具体如下：

在中，角、、所对的边分别为、、，已知，______，且，求角.

现知道破损缺少的条件是三角形的一个边长，且该题答案为，试将条件补充完整.

18、方程的解集为___________．

19、函数的单调递减区间是_________.

20、为了科普“新型冠状病毒”相关知识，增强中学生预防意识，某中学随机抽取30名学生参加相关知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分的中位数为m，众数为n，平均数为，则m，n，的大小关系为______.(用“＜”连接)

21、函数的周期为________

22、已知实数满足条件，则的最大值是________.

23、已知向量，，，且，．

（1）求与；

（2）若，，求向量，的夹角的大小．

24、已知圆O：.

（1）圆O的圆心和半径；

（2）已知点P，过点P作圆O的切线，试判断过点P可以作出几条切线？并求出切线方程.

25、已知集合A={x|2≤2x≤32}，B={x|y=log2（3﹣x）}．

（Ⅰ）求A∩B；

（Ⅱ）若C={x|x≥a+1}，且（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．