儋州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、不等式(1＋x)(1－|x|)＞0的解集是(   )

A. B.  

C. D.

2、某同学为表达对“新冠疫情”抗疫一线医护人员的感激之情，亲手为他们制作了一份礼物，用正方体纸盒包装，并在正方体六个面上分别写了“致敬最美逆行”六个字.该正方体纸盒水平放置的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如图是该正方体的展开图.若图中“致”在正方体的后面，那么在正方体前面的字是（ ）

A．最

B．美

C．逆

D．行

3、函数的部分图像是（ ）

A. B.

C. D.

4、如果，，那么的值是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若，，则

A．

B．

C．

D．

6、在直角坐标系中，若与的终边关于轴对称，则下列恒等式中成立的是（   ）

A. B.

C. D.

7、已知向量，，则与夹角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，直角三角形中，，点是线段一动点，若以为圆心半径为的圆与直线交于两点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，与的夹角为钝角，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．或

10、如图，在中，D是上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列说法正确的是（   ）

A.棱柱的各个侧面都是平行四边形

B.底面是矩形的四棱柱是长方体

C.有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥

D.直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥

12、点是边长为2的正六边形内或《晓观数学》公众号边界上一动点，则的最大值与最小值之差为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

13、设点是角终边上一点，若，则=____.

14、从长度分别为的四条线段中，任取三条的不同取法共有种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为，则等于____________.

15、已知a、b、c分别是的角A、B、C所对的边，且c=2，C=，若，则A=________．

16、在复平面内，复数对应的点为(2，2)，复数对应的点为(1，1)，复数，则对应的点在第_______象限.

17、已知向量，若，则_________ .

18、函数，的值域是_____________．

19、能说明“在△中，若，则”为假命题的一组，的值是____．

20、设点是所在平面内动点，不在上，满足，且（，）， ，若，则的面积的最大值______．

21、在直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，以轴的非负半轴为始边，若其终边经过点，且，定义：，称“”为“的正余弦函数”，若，则___________ ．

22、的内角，，的对边分别为，，．已知，，则的面积为_______．

23、某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上，距离为海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向上，距离为海里，货轮由A处向正北方向航行到D处时，再看灯塔B在南偏东的方向上，求

（1）A、D间的距离；

（2）C、D间的距离.

24、某教研部门对本地区三所学校高三年级进行教学质量抽样调查，三所学校高三年级班级数量（单位：个）如下表所示，研究人员用分层抽样的方法从这三所学校中共抽取7个班级进行调查.

（Ⅰ）求这7个班级中来自三所学校的数量；

（Ⅱ）若在这7个班级中随机抽取2个班级做进一步调查.

（i）列出所有可能的结果；

（ii）求这2个班级至少有一个来自学校的概率.

25、已知数列满足：，，.

（1）求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；

（2）记（），用数学归纳法证明：，