乐山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，已知是边上的一点，若，，则

A．

B．

C．

D．

4、△中，若，则该三角形一定是（   ）

A.等腰三角形但不是直角三角形 B.直角三角形但不是等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

5、某班全体学生某次测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：，，，．若不低于80分的人数是15，则该班的学生人数是（       ）

A．40

B．45

C．50

D．60

6、已知直线：，：，且，则的值为（   ）

A．

B．

C．或

D．或

7、设，，则（   ）

A. B. C. D.

8、某校高一、高二、高三年级分别有学生1100名、1000名、900名，为了了解学生的视力情况，现用分层抽样的方法从中随机抽取容量为30的样本，则应从高二年级抽取的学生人数为（   ）

A．9

B．10

C．11

D．12

9、已知向量，，则向量在向量方向上的投影是

A．

B．

C．2

D．

10、空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连结四边中点的四边形一定是（   ）

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

11、等比数列的前n项和为，若，则（   ）

A. B. C. D.

12、下列各角中，终边相同的角是　　

A．和

B．和

C．和

D．3和

13、已知向量，，，且与方向相同，那么__________．

14、已知数列是以为首项，以为公差的等差数列，则数列前2021项和为___________.

15、的内角A，B，C对边分别是a，b，c.若，，，则______.

16、函数的最小正周期为_____________.

17、已知，，，则点A、B、C、D中一定共线的三点是______.

18、设是等差数列的前项和，且，则______.

19、在中，的面积为，则BC的长为___________.

20、已知直线和直线.当____时，.当____时，.

21、已知实数，满足：，，则的取值范围是______.

22、已知向量，，且，则在上的投影是______.

23、已知是方程的两根，数列是递增的等差数列，数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前和.

24、设函数.

（1）求的单调增区间；

（2）在中，若，且，求的值.

25、已知，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，为的中点.

（1）求证：；

（2）在棱上是否存在点，使？若存在，求BF的长；若不存在，说明理由.