玉溪2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、的值为 (   )

A.0 B.- C.2 D.

2、在直角坐标系中，若与的终边关于轴对称，则下列恒等式中成立的是（   ）

A. B.

C. D.

3、运行如图所示的程序框图（算法流程图），则输出的的值（ ）

A．10

B．9

C．11

D．8

4、与30°角的终边关于轴对称的角的集合为(   )

A. B.

C. D.

5、如图，分别是三棱锥的棱的中点，，，，则异面直线与所成的角为

A．

B．

C．

D．

6、在中,点D在线段上,,若(,),则

A．

B．2

C．

D．

7、等比数列中，，，则的值为（       ）

A．10

B．20

C．25

D．160

8、要完成下列2项调查，应采用的抽样方法是（   ）

①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；

②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.

A.①用简单随机抽样法 ②用分层抽样法

B.①用分层抽样法 ②用简单随机抽样法

C.①、②都用简单随机抽样法

D.①、②都用分层抽样法

9、若a＞b，则下列结论正确的是（ ）

A．a3＞b3

B．a2＞b2

C．a2＜ab

D．

10、连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上与反面向上各一次的概率是（  ）

A. B. C. D.

11、若函数则

A．-1

B．0

C．1

D．2

12、若，，，，则（   ）

A.

 B. C. D.

13、数列满足，设为数列的前项和，则__________．

14、将边长为1的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱,点､分别是圆和圆上的点, 长为,长为,且与在平面的同侧,则与所成角的大小为______.

15、已知向量，．若向量与平行，则＝________.

16、在中，角满足，则_________.

17、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则______

18、若正数a，b满足，则的最小值为________.

19、已知平面非零向量两两所成的角相等，，则的值为_____．

20、若 , 且为第二象限角,则 =_______

21、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，则面积的最大值是______．

22、若函数是奇函数，其中，则__________．

23、如图，在四棱锥中，平面，为PD的中点，点F在PC上，且．

（1）求证：平面PAD；

（2）设点G在PB上，且．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由；

（3）求二面角的余弦值．

24、某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）的影响，对近4年的年宣传费和年销售量（）作了初步统计和处理，得到的数据如下：

（1）求出关于的线性回归方程；

（2）若公司计划下一年度投入宣传费万元，试预测年销售量的值.

参考公式：，.

25、已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；

（3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最小值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.