葫芦岛2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知{an}是正项等比数列，且a1a8=4a5，a4与2a6的等差中项为18，则a5=（　　）
A．2
B．4
C．8
D．16
2、设P点为圆C：上任一点，动点，则PQ长度的最小值为（）
A. B. C. D.
3、已知直线，直线，若，则实数的值为（）
A．
B．4
C．
D．0
4、当时，不等式恒成立，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
5、设a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，则下列不等式中一定成立的是（）
A．a＋c＞b＋d
B．a－c＞b－d
C．ac＞bd
D．
6、已知的内角A，B，C对的边分别为a，b，c，，，当内角C最大时，的面积等于（）
A. B. C. D.
7、已知四边形ABCD是圆内接四边形，，则ABCD的周长取最大值时，四边形ABCD的面积为（）
A．
B．
C．
D．
8、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十四日所织尺数为（）
A．13
B．14
C．15
D．16
9、在中，若，，，则B等于（）
A. B.或 C. D.或
10、已知数列满足(为常数)，则称为等比差数列，叫做公比差，若是以为公比差的等比差数列，其中，则（）
A．
B．
C．
D．
11、有一长为1 km的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改成10°，则斜坡长为（）
A.1 km B. km C. km D. km
12、如图长方体中，过同一个顶点的三条棱的长分别为2、4、6，点为长方体的一个顶点，点为其所在棱的中点，则沿着长方体的表面从点到点的最短距离为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、若关于x的不等式的解集为R，则实数m的取值范围是______.
14、在复平面内，复数与对应的向量分别是，其中O是原点，则向量的坐标为_____．
15、在中，，，，点在线段上，若，则的面积是_____．
16、鞋匠刀形是一种特殊的图形，古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质.如图，已知长方形，，点为线段的一个三等分点且，分别以线段，，为直径且在同侧作半圆，则这三个半圆周所围成的图形称为鞋匠刀形（即图中阴影部分）.若在长方形内随机取一点，则该点取自鞋匠刀形内的概率为________.
17、已知函数直线与函数的图象恒有两个不同的交点，则的取值范围是_______________.
18、已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，在中，，且，则角A的大小为____________.
19、已知当取到最小值时，的最大值为________.
20、已知函数，若函数在上有三个不同的零点，则实数的取值范围是______________．
21、若是等比数列，，，且公比为整数，则______.
22、如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为.在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为，山路AC长为，经测量，，.当乙出发________分钟时，乙在缆车上与甲的距离最短.