德州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、“，”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的.祖暅原理的内容是：“幂势既同，则积不容异”，“势”即是高，“幂”是面积.意思是，如果夹在两平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都是h），其中：三棱锥的体积为V，四棱锥的底面是边长为a的正方形，圆锥的底面半径为r，现用平行于这两个平面的平面去截三个几何体，如果得到的三个截面面积总相等，那么，下面关系式正确的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

3、已知角的终边经过点，则的值为（        ）

A．

B．

C．

D．

4、定义运算：，设，若，，，则的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、将函数的图象上所有点向左平移个单位，再把所得图象上各点横坐标扩大到原来的2倍，则所得到的图象的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

7、已知角的终边与单位圆交于点，则的值为

A．

B．

C．

D．

8、已知满足，则的长等于（   ）

A．2

B．1

C．1或2

D．无解

9、函数 的零点的个数是 ( 　)

A．2

B．3

C．4

D．5

10、已知分别是锐角的内角的对边，且，，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知A(－3, 0)，B(0, 4)，M是圆C : x2+y2－4x=0上一个动点，则△MAB的面积的最小值为（ ）

A．4

B．5

C．10

D．15

12、已知，，则

A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>a>b

13、已知实数、满足，，，则的最小值是______________．

14、已知函数，若函数的图像在区间上恰有2个零点，则实数的取值范围为__________.

15、若，那么的值为__________.

16、三棱锥的顶点都在同一个球面上，满足过球心，且，则三棱锥体积的最大值为________.

17、,,则与的大小关系为____________．

18、从长度分别为的四条线段中，任取三条的不同取法共有种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为，则等于____________.

19、如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是______.

20、已知，则______．

21、中，，，，则______．

22、经过点，且在两坐标轴上的截距之和为2的直线的一般式方程为________.

23、已知是圆的直径，垂直圆所在的平面,是圆上任一点．求证:平面⊥平面.

24、已知向量，.函数的图象关于直线对称，且.

（1）求函数的表达式：

（2）求函数在区间上的值域.

25、已知数列是公差为的等差数列，前项和为．若，，求：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）数列的前项和．