昌江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在中，角､､的对边分别是､､，若，，且三角形有两解，则角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列关于函数的说法正确的是（ ）

A．在区间上单调递增

B．最小正周期是π

C．图象关于点成中心对称

D．图象关于直线成轴对称

3、已知扇形的面积为，半径为，则扇形的圆心角的弧度数为

A．

B．

C．

D．

4、函数的大致图像是下列哪个选项（   ）

A. B. C. D.

5、已知碳14是一种放射性元素，在放射过程中，质量会不断减少．已知1克碳14经过5730年，质量经过放射消耗到0.5克，则再经过多少年，质量可放射消耗到0.125克（       ）

A．5730

B．11460

C．17190

D．22920

6、设，，，且，，则（   ）

A. B.

C. D.

7、若函数的图像关于点中心对称，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

8、直线的倾斜角为（    ）

A. B. C. D.

9、已知函数在是增函数，则的范围是（   ）

A. B. C. D.

10、高一学生小李在课间玩耍时不慎将一个篮球投掷到一个圆台状垃圾篓中，恰好被上底口（半径较大的圆）卡住，球心到垃圾篓底部的距离为，垃圾篓上底面直径为24a，下底面直径为18a，母线长为13a，则该篮球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示的平面中阴影部分绕旋转轴（虚线）旋转一周，形成的几何体为（       ）

A．一个球

B．一个球挖去一个圆柱

C．一个圆柱

D．一个球挖去一个长方体

12、已知函数的部分图象如图所示，则函数在上的最大值为（ ）

A. B. C. D.1

13、在等比数列中，，，为的前项和，若，则______.

14、已知、为正实数，直线截圆所得的弦长为，则的最小值为__________.

15、使不等式－2sinx≥0成立的x的取值集合是____________.

16、经过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程为_________．

17、设，为单位向量，其中，，且在方向上的射影数量为2，则与的夹角是___．

18、若扇形的半径为1，圆心角为3弧度，则扇形的面积为_____________．

19、若，则的值为________.

20、已知角的终边经过点，则的值是______．

21、已知，且，则_________．

22、已知，且为偶函数，则φ=________.

23、在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.

（1）若圆分别与轴、轴交于点、（不同于原点），求证：的面积为定值；

（2）设直线与圆交于不同的两点、，且，求圆的方程；

（3）设直线与（2）中所求圆交于点、，为直线上的动点，直线、与圆的另一个交点分别为、，求证：直线过定点.

24、如图，在三棱锥中，平面平面，侧面为等边三角形，，，．

（1）证明：；

（2）若，是线段上的动点，且，设，求三棱锥体积关于的函数表达式并求体积取最小值时的值．

25、在锐角中，角，，所对的边分别为，，，已知，.

（1）求角的大小；

（2）求周长的取值范围.