湘西2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在中，角所对的边长分别为．若，则的形状是（   ）

A．锐角三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

2、已知0＜α＜＜β＜π，又sin α＝，cos(α＋β)＝－，则sin β＝．

A．0

B．0或

C．

D．0或－

3、已知集合，，则集合（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）为纯虚数，那么（       ）

A．4

B．2

C．

D．-4

5、函数y＝的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、同时掷两枚骰子，则向上的点数相等的概率为（ ）

A. B. C. D.

7、已知函数的部分图象如图所示，则关于函数下列说法正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．在区间上是增函数

D．将的图象向右平移个单位长度可以得到的图象

8、从2，3，5，7这四个数中任取三个数，组成无重复数字的三位数，则这个三位数是奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、 （   ）

A. B. C. D.

10、某公司有员工15名，其中包含经理一名．保洁一名，为了调查该公司员工的工资情况，有两种方案．方案一：调查全部15名员工的工资情况；方案二：收入最高的经理和收入最低的保洁工资不纳入调查范围，只调查其他13名员工的工资．这两种调查方案得到的数据，一定相同的是（       ）

A．中位数

B．平均数

C．方差

D．极差

11、函数y＝sin（2x）的单调增区间是（　　）

A．，]（k∈Z）

B．，]（k∈Z）

C．，]（k∈Z）

D．，]（k∈Z）

12、若角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边为射线，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、方程的解集为____________.

14、已知，，与的夹角为，与的夹角为锐角，则的取值范围________．

15、有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为________ cm.

16、已知数列的首项为若且则数列的通项公式为_______.

17、若是第三象限角，则是第______象限的角.

18、已知等比数列的前项和为，若，且，则_____．

19、若复数满足，则（为虚数单位）的最小值为______．

20、某高一学生骑车行驶，开始看见塔在南偏东30°方向，沿南偏东60°方向骑行2千米后，看见塔在正西方向，则此时这名学生与塔的距离大约为________千米（结果保留两位有效数字）

21、已知等比数列中，，为的两个根，则_______.

22、设函数在上恒为递增函数，则的取值范围为___________．

23、如图，空间四边形中，E，F分别是和上的点，G，H分别是和上的点，

（1）若与相交于点K．求证：三条直线相交于同一点，图1

（2）若，求证：三条直线互相平行，图2

24、已知曲线上的一个最高点的坐标为，由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点，.

（1）求这条曲线的函数解析式；

（2）写出函数的单调区间.

25、已知角.

（1）将角改写成(，)的形式，并指出角是第几象限的角；

（2）在区间上找出与角终边相同的角.