琼中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在中，，点是内（包括边界）的一动点，且，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面上的对应点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直线与圆交于两点，则弦的长度为（    ）

A. B. C. D.

5、如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的处，两船相距20海里；当甲船航行20分钟到达处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的处，两船相距海里，则乙船每小时航行（   ）海里.

A. B. C.30 D.

6、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，，则“、中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的（ ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

8、若，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量满足，，与垂直，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

10、函数的所有零点之和为（    ）

A. B. C. D.

11、如图：正三棱锥中，，侧棱，平行于过点的截面，则平面与正三棱锥侧面交线的周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、若角的终边经过点，则___________，___________，___________．

14、若函数的最小正周期为，则____________.

15、函数在的零点个数为____________．

16、抽样调查某地区名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区岁以下具有研究生学历的教师百分比为_______．

17、蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠（球）的表面上有四个点A，B，C，P，且球心О在PC上，，，，则该鞠（球）的表面积为__________.

18、如图，在△中，三个内角、、所对的边分别为、、，若，，为△外一点，，，则平面四边形面积的最大值为________

19、设等差数列的前项和为．若，，则正整数________________．

20、已知甲、乙两位射手,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,如果甲乙两仁射手的射击相互独立,那么甲乙两射手同时瞄准一个目标射击,目标被射中的概率为_________.

21、如图，在中，，E是上一点，且，则的值等于________.

22、已知，则__________.

23、设函数

（1）求函数的单调增区间；

（2）请在答题卡给出的坐标系上画出函数在区间上的图象.

24、某电子科技公司由于产品采用最新技术，销售额不断增长，最近5个季度的销售额数据统计如下表（其中2018Q1表示2018年第一季度，以此类推）：

（1）公司市场部从中任选2个季度的数据进行对比分析，求这2个季度的销售额都超过6千万元的概率；

（2）求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2019Q3的销售额．

附：线性回归方程，其中．参考数据：．

25、已知向量，且，求：

（1）及；

（2）若的最小值为，求实数的值．