忻州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知O是所在平面内一点，P为AB边中点，且，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，若，则（  ）

A.  B.  C.  D.

3、若点位于第三象限，则角终边在第几象限（ ）

A．一

B．二

C．三

D．四

4、设数列是公差为的等差数列，若，则                   （ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

6、《九章算术》是中国古代人民智慧的结晶，其卷五“商功”中有如下描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈”，译文为“有一个圆台形状的建筑物，下底面周长为三丈，上底面周长为二丈，高为一丈”，则该圆台的侧面积（单位：平方丈）为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是我国2018年1月至12月石油进口量统计图（其中同比是今年第个月与去年第个月之比），则下列说法错误的是（   ）

A.2018年下半年我国原油进口总量高于2018年上半年

B.2018年12个月中我国原油月最高进口量比月最低进口量高1152万吨

C.2018年我国原油进口总量高于2017年我国原油进口总量

D.2018年1月—5月各月与2017年同期相比较，我国原油进口量有增有减

8、如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为（ ）海里/小时．

A. B.

C. D.

9、如图，在平面四边形ABCD中，

若点E为边CD上的动点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

10、已知向量，且，则=（　　）

A．5

B．-5

C．1

D．-1

11、函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

12、已知向量，，且，则实数（       ）

A．

B．0

C．3

D．

13、不等式的解集为__________.

14、在中，若，则_________.

15、设为等比数列的前项和，若，则___________．

16、已知正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为______.

17、已知扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的弧长为_________

18、已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是___________．

19、若正实数满足，则的最小值为______ ．

20、已知，，则________.（用反正切函数表示）

21、已知实心铁球O的半径为R，盛满水的圆柱杯的底面半径为R，高为2R，将实心铁球放入圆柱杯中，溢出水的体积与圆柱杯中剩余水的体积之比为_________________.（圆柱杯的厚度忽略不计）

22、已知，，，，则________.

23、我们知道一次函数、二次函数的图像都是连续不断的曲线，事实上，多项式函数的图像都是如此.

（1）设，且，若还有，求证：；

（2）设一个多项式函数有奇次项（），求证：总能通过只调整的系数，使得调整后的多项式一定有零点；

（3）现有未知数为的多项式方程（其中实数待定），甲、乙两人进行一个游戏：由甲开始交替确定中的一个数（每次只能去确定剩余还未定的数），当甲确定最后一个数后，若方程由实数解，则乙胜，反之甲胜，问：乙有必胜的策略吗？若有，请给出策略并证明，若无，请说明理由.

24、如图，从参加环保知识竞赛的1200名学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）79.5—89.5这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率.（60分及以上为及格）

25、已知等差数列满足，.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.