中山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若点位于第三象限，则角终边在第几象限（ ）

A．一

B．二

C．三

D．四

2、要得到的图象，可由经过（   ）的变换得到.

A.向左平移个单位，横坐标缩为原来的，纵坐标扩大为原来的2倍，

B.向左平移个单位，横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标缩为原来的，

C.向左平移个单位，横坐标缩为原来的，纵坐标扩大为原来的2倍，

D.向左平移个单位，横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标缩为原来的，

3、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

4、中， 是的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

5、在等差数列中，，则的值（）

A.  B.  C.  D.

6、在上满足的的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，确定所选取的5枚导弹的编号可能是（   ）

A.5、10、15、20、25 B.3、13、23、33、43

C.1、2、3、4、5 D.2、4、8、16、22

8、不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

9、某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，则向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知x∈R，则下列等式恒成立的是（  ）

A．＝

B．

C．

D．

12、在下列区间中，方程的解所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知,,,则的大小关系___________(用“>”连接)

14、如图，把一个表面涂有蓝漆的正方体木块锯成64个完全相同的小正方体，若从中任取一块，则这一块至多有一面涂有蓝漆的概率为_______．

15、方程的解集为____________.

16、已知P是的边上任一点，且满足，，则的最小值为___________.

17、设经过△的重心的直线与，分别交于，两点.若，，，，则的最小值________________.

18、给出下列函数：①；②；③.其中所有奇函数的序号为___________.

19、为虚数单位，______．

20、如图所示，ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.

21、已知，，则在上的投影的数量为________.

22、方程的解是___________．

23、已知数列满足，且.求：

（1）的通项公式；

（2）前100项的和.

24、已知，求值：

（1）；

（2）.

25、结合下面的阅读材料,研究下面两个问题.

（1）一个三角形能否具有以下两个性质（i）三边是连续的三个偶数,（i）最大角是最小角的2倍;

（2）一个三角形能否具有以下两个性质（i）三边是连续的三个奇数,（i）最大角是最小角的2倍.

阅读材料:习题（人教版必修5第一章复习参考题B组3）研究一下,一个三角形能否具有以下性质:

（1）三边是连续的三个自然数;（2）最大角是最小角的2倍.

解:（方法一）设三角形三边长分别是,,,三个角分别是,,,

由正弦定理,,所以:

由余弦定理,,

所以,

化简得,

所以

三角形的三边分别是,可以验证此三角形的最大角是最小角的倍.

（方法二）先考虑三角形所具有的第一个性质:三边是连续的三个自然数,

（1）三边长不可能是这是因为,与三角形任何两边之和大于第三边;