屯昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设函数，下述四个结论：

①是偶函数；             

②的最小正周期为；

③的最小值为0；       

④在上有3个零点

其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．②③④

2、在中，角所对的边分别为，且满足，则角C的大小为（   ）

A.120° B.60° C.150° D.30°

3、已知中，，那么满足条件的（   ）

A．有一个解

B．有两个解

C．不能确定

D．无解

4、在中，角,,的对边分别为,,，若，，则（  ）

A. B. C. D.

5、唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高为．设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、若点，，中只有一个点在函数的图象上，为了得到函数的图象，只需把曲线上所有的点（   ）

A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度

C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度

7、若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则(   )

A. B.

C. D.是第二象限角或第三象限角

9、在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，是上一动点，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

10、函数，的图象在区间的交点个数为（   ）

A. B. C. D.

11、若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、为遏制新型冠状病毒肺炎疫情的传播，我市某区对全体居民进行核酸检测.现面向全区招募1000名志愿者，按年龄分成5组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，经整理得到如下的频率分布直方图.若采用分层抽样的方法从前三组志愿者中抽出39人负责医疗物资的运输工作，则在第二组中抽出的人数为（       ）

A．6

B．9

C．12

D．18

13、若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围为_____________.

14、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F依次是A1D1和B1C1的中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦值为_____.

15、若数列，满足，，若对任意的，都有，，设，则无穷数列的所有项的和为________．

16、函数在内的单调递增区间为 ____.

17、已知在数列中，，，则数列的通项公式______．

18、函数的值域是________

19、如图，三棱锥中，平面平面，，若，则该三棱锥的体积的最大值为____________.

20、在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为_ ．

21、两个球的半径相差1，表面积之差为28π，则它们的体积和为________.

22、函数的最小正周期是______.

23、已知，为第二象限角，，为第三象限角，求的值.

24、已知曲线上最高点为，该最高点与相邻的最低点间的曲线与x轴交于点.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的值域.

25、已知第二象限角的终边与以原点为圆心的圆交于点．

（1）写出三角函数的值；

（2）若，求的值．