雅安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、是数列的前项和，且对都有，则（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知函数则不等式的解集为（   ）

A.(-3，0) B. C.(0，3) D.

3、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

4、展开式中的系数为（       ）

A．148

B．92

C．120

D．36

5、已知实数满足约束条件，则的最大值是（   ）

A. B. C. D.

6、数列表示第n天午时某种细菌的数量．细菌在理想条件下第n天的日增长率．当这种细菌在实际条件下生长时，其日增长率会发生变化．下图描述了细菌在理想和实际两种状态下细菌数量Q随时间的变化规律．那么，对这种细菌在实际条件下日增长率的规律描述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的定义域为，且满足：①对任意的，，都有；②是奇函数；③为偶函数.则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在我国传统文化“五行”中，有“金、木、水、火、土”五个物质类别，在五者之间，有一种“相生”的关系，具体是：金生水、水生木、木生火、火生土、土生金.从五行中任取两个，这二者具有相生关系的概率是（   ）

A.0.2 B.0.5 C.0.4 D.0.8

9、从装有大小材质完全相同的个红球和个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，在矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成．若为线段的中点，则在翻折过程中，给出以下命题：

①存在某个位置，使平面；

②存在某个位置，使；

③线段的长是定值；

④存在某个位置，使平面．

其中所有正确命题的编号是（ ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．①③④

11、已知，则（       ）

A．

B．0

C．

D．1

12、已知函数，若，则等于

A．-3

B．-1

C．0

D．3

13、对于函数的图象，下列说法正确的是 （   ）

A.关于直线对称 B.关于直线对称

C.关于点对称 D.关于点对称

14、已知满足则与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、袋中有大小完全相同的个红球和个黑球，不放回地摸出两球,设“笫一次摸得红球”为亊件, “摸得的两球同色”为亊件,则概率为（ ）

A．   B．   C．   D．

16、，恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知双曲线，其虚轴长为2，则双曲线的离心率是（ ）

A．

B．

C．3

D．

18、函数在上的大致图象是（   ）

A. B.

C. D.

19、设，若则非零实数a的值为（        ）

A．2

B．0

C．1

D．-1

20、三棱锥中，，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设等差数列的前n项和为.已知，.若存在正整数k，使得对任意的都有恒成立，则k的值为________.

22、如图，过抛物线的焦点作直线与抛物线及其准线分别交于三点，若，则__________．

23、已知中，，，平面上一点满足，则__________．

24、下列说法正确的是___________.

①平面内到定点与定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线.

②利用最小二乘法原理求回归直线，就是使残差平方和最小的原理求得参数b的.

③在线性回归模型中，计算相关指数，这表明解释变量只解释了60%预报变量的变化.

④若存在实数，使，，对恒有，则是的一个周期.

25、不等式的解集为________

26、复数,则复数的模为__.

27、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（t为参数）．

(1)求C的直角坐标方程；

(2)点是曲线C上在第一象限内的一动点，求的最小值．

28、[选修4－4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

（1）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）过点且与直线平行的直线交于， 两点，求.

29、已知椭圆的长轴长为4，O为坐标原点，A为椭圆C的右顶点，B为椭圆C的上顶点，且的面积为．

(1)求椭圆C的方程．

(2)过点的直线l与椭圆相交于P，Q两点，过点P作x轴的垂线，与直线AQ相交于点M，N是PM的中点，试问直线AN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

30、如图所示，已知平行六面体中，侧面底面，，，，为线段的中点．

(1)证明：平面；

(2)已知二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

31、已知F为抛物线的焦点，直线与C交于A，B两点且.

（1）求C的方程.

（2）若直线与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.

32、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.