2024-2025学年（下）彰化七年级质量检测数学

1、下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) ．

A.  B.

C.  D.

2、计算(-3xy2)·(2y2-xyz+1)的结果是（    ）

A. -3xy4+32y3+3xy2    B. -6xy4+3x2y3z-3xy2

C. -6xy4-3x2y3z-3xy2    D. -6xy4+3x2y2z

3、依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在 范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查。抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表；

根据统计图表提供的信息，下列说法中

①抽取男生的样本中，身高 之间的学生有18人；

②初一学生中女生的身高的中位数在组；

③抽取的样本中抽取女生的样本容量是38；

④初一学生身高在 之间的学生约有800人。其中合理的是（   ）

A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④

4、如图，数轴上表示某个不等式组的解集，则这个不等式组可能是( )

A.  B.  C.  D.

5、规定新运算a*b＝ab－(a＋b)，若(－3)*x＝3，则x的值是(　　)

A. 0    B. 1    C. 2    D. －1

6、用加减消元法解方程组 时，下列②-①结果正确的是（       ）

A．要消去x，可以将①×3-②×5.

B．要消去y，可以将①×5+②×2.

C．要消去x，可以将①×5-②×2.

D．要消去y，可以将①×3+②×2.

7、下列等式不成立的是(　　)

A. (m－4)(m＋4)＝m2－16

B. m(m＋4)＝m2＋4m

C. (m－4)2＝m2－8m＋16

D. (m＋3)2＝m2＋3m＋9

8、已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a+b等于（）

A．-1

B．2

C．5

D．6

9、请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（   ）

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

10、在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝2∠B＝3∠C；④∠A＝∠B＝∠C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、若单项式与单项式是同类项，那么这两个多项式的和是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则m，n值是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、要调查下面几个问题,你觉得应该做全面调查还是抽样调查?

(1)了解全班同学每周体育锻炼的时间.  答:________

(2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准. 答:_________

(3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数. 答:_______________

  (4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率. 答:_______________

  (5)了解九年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间. 答:__________

  (6)了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况. 答:____________

14、若，则___________．

15、已知正六边形的周长是，则这个多边形的边长等于__________．

16、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，交AB于点E，若DE＝2cm，BD＝3cm，则AC＝_____cm．

17、若是方程的一个解﹐则________．

18、比较大小：3+______4．

19、若3m•32n＝81，则m+2n＝_____．

20、已知关于x、y的方程xm－3＋2yn＝1是二元一次方程，则m＋n的值为_______．

21、（问题背景）

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；

（简单应用）

（2）如图2， AP、CP分别平分∠BAD． ∠BCD，若∠ABC=46°，∠ADC=26°，求∠P的度数；

（问题探究）

（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．

（拓展延伸）

（4） ①在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：   （用α、β表示∠P）；

 ②在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE， 猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论．  

22、求下列各式的值

（1），其中．

（2），其中．

23、如图，东西方向上有一条高速公路连接A，B两城市，在高速公路的一侧有一座水电站P，现测得水电站在城市A的东北方向上，在城市B北偏西60°方向上．

（1）求∠APB的度数；

（2）若一辆轿车以每小时90公里的速度沿AB方向从A城市开往B城市，行驶1.5小时轿车正好在水电站P的正南方向上，请用方向和距离描述轿车相对于水电站P的位置．

24、一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．

25、一个正多边形的每个外角都是.

(1)试求这个多边形的边数；

(2)求这个多边形内角和的度数．

26、如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠1+∠2＝90°，∠3＝40°，求∠1的度数，并说明理由．