珠海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设集合，，则等于　　

A．

B．R

C．

D．

2、已知数列满足，且，若存在正偶数m使得成立，则（       ）

A．2016

B．2018

C．2020

D．2022

3、数列为等比数列，其前项和为，若，，则（   ）

A.2 B.1 C. D.

4、设函数，若，则（       ）

A．3

B．4

C．32

D．33

5、双曲线的焦点坐标为(   )

A. B. C. D.

6、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、盒中装有形状、大小完全相同的个球，其中红色球个，黄色球个．若从中随机取出个球，则所取出的个球颜色不同的概率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、执行如下图所示的程序框图，如果输入 则输出的（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

9、已知角的终边在直线上，则（   ）

A. B. C. D.

10、如图所示，正弦曲线，余弦曲线与两直线，所围成的阴影部分的面积为    

A．1

B．

C．2

D．

11、已知实数满足，则（ ）

A.   B.   C.   D.

12、不等式是方程表示椭圆的(   )

A.充分非必要条件; B.必要非充分条件;

C.充分必要条件; D.既不充分又不必要条件.

13、如图，在正方体中，分别为所在棱的中点，为下底面的中心，则下列结论中错误的是（       ）

A．平面平面

B．

C．

D．平面

14、函数的图象的一条对称轴方程为，则实数的取值不可能为（ ）

A．1

B．4

C．7

D．8

15、(2015新课标全国Ⅰ理科)=

A．

B．

C．

D．

16、数列为等比数列，，，命题，命题是、的等比中项，则是的（       ）条件

A．充要

B．充分不必要

C．必要不充分

D．既不充分也不必要

17、设，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、集合，集合，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

19、已知双曲线的左、右焦点分别为．若双曲线上存在点使，则该双曲线的离心率的取值范围是

A.   B.   C.   D.

20、已知数列满足：，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、为了做好防疫工作，要对复工员工进行体温检测，从4名（含甲、乙两人）随机选2名，则甲、乙两人中，至少有一人被选中的概率是___________.

22、有4件产品，其中1件是次品，其余为正品，从中选取两件检测，两件产品均为正品的概率是_______．

23、如图，已知直线与抛物线相交于、两点，且满足，则的值是______.

24、不等式的解集为________.

25、某天的值日工作由4名同学负责，且其中1人负责清理讲台，另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工方法共有_______种．

26、将一个边长为4的正三角形以其中一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的表面积为___________.

27、已知数列的前n项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明：数列是等差数列.

28、已知点A，B分别为椭圆的左、右顶点，，为椭圆的左、右焦点，，P为椭圆上异于A，B的一个动点，的周长为12．

(1)求椭圆E的方程；

(2)已知点，直线PM与椭圆另外一个公共点为Q，直线AP与BQ交于点N，求证：当点P变化时，点N恒在一条定直线上．

29、在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

(1)求曲线C的普通方程；

(2)若过点的直线l与曲线C交于A，B两点，求的取值范围.

30、在极坐标系中,O为极点，点在曲线上，直线过点且与垂直，垂足为P

（1）当时，求及的极坐标方程

（2）当在上运动且点P在线段上时，求点P的轨迹的极坐标方程

31、如图，四棱锥中，侧面底面， ， ， ， .

（1）求证： 平面；

（2）若三棱锥的体积为2，求的面积.

32、已知函数．

（Ⅰ）当，求函数的图像在处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围．