2025年湖南岳阳初二下学期二检数学试卷

1、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、图①②中涂色部分的面积分别为S1，S2，a＞b＞0，设k=，则有（ ）

A.0＜k＜ B.＜k＜1

C.1＜k＜2 D.k＞2

3、若分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A.x≠0 B.x＝2 C.x＞2 D.x≠2

4、已知一元二次方程中，其中真命题有(          )

①若a+b+c=0，则；②若方程两根为−1和2，则2a+c=0；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根．

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

5、如果是二次根式，那么应适合的条件是（     ）

A. ≥3    B. ≤3    C. ＞3    D. ＜3

6、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点B（0，4），与x轴交于点A，∠BAO＝30°，将△AOB沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝（k≠0）上，则k的值为（　　）

A. ﹣8 B. ﹣16 C. ﹣8 D. ﹣12

7、已知在正比例函数y=（a-1）x的图像中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是（）

A. a＜1   B. a＞1   C. a≥1   D. a≤1

8、如图，直线与轴交于点，依次作正方形、正方形、…正方形使得点、、…，在直线上，点、、…，在轴上，则点的坐标是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是(　　)

A. 对角相等   B. 对角互补   C. 对边相等   D. 对角线互相平分

10、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，∠ADC＝60°，AB＝BC＝2，下列结论：①∠CAD＝30°；②BD＝2；③S四边形ABCD＝AB•AC；④OE＝AD；⑤S△BOE＝．其中正确的个数有（   ）个

A.2 B.3 C.4 D.5

11、如图，是等腰直角三角形，，平分交于点，于．若的周长为，则_______．

12、计算： _______．

13、若，则的值等于_____．

14、关于的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是________．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边长为8，∠AOB=60°．  点D是边OB上一动点，点E在BC上，且∠DAE=60°．

有下列结论：

①点C的坐标为（12，）；②BD=CE；

③四边形ADBE的面积为定值；

④当D为OB的中点时，△DBE的面积最小．

其中正确的有_______．（把你认为正确结论的序号都填上）

16、已知点A(4，－3)，点B(x，－3)，若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x＝________.

17、关于x的一元二次方程（x+1）（x+7）= -5的根为_______________．

18、已知正比例函数图象经过点（1，3），则该函数的解析式是_____．

19、已知一组数据：x1，x2，x3，…xn的平均数是2，方差是5，则另一组数据：3x1，3x2，3x3，…3xn的平均数是____方差是____．

20、如图，直线与坐标轴相交于点，将沿直线翻折到的位置，当点的坐标为时，直线的函数解析式是_________________．

21、计算：

（1）

（2）

（3）

22、解方程：

（1）；   （2）．

23、如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=4．求BC边上的高及△ABC的面积．

24、八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数进行了如下研究：

列表如下：

描点并连线（如下图）

（1）自变量x的取值范围是________；

（2）表格中：________，________；

（3）在给出的坐标系中画出函数的图象；

（4）一次函数的图象与函数的图象交点的坐标为_______.

25、已知[]的值为1，求 的值．