湛江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、数列满足点，在直线上，则前5项和为

A．

B．

C．

D．

3、函数是定义在上的减函数的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知单位向量，，若对任意实数，恒成立，则向量，的夹角的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图象如图所示，则的解析式可以为

A.   B.

C.   D.

6、已知复数为虚数单位， 是的共轭复数，则（ ）

A.   B.   C.   D.

7、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知F是椭圆的右焦点，P为椭圆C上一点，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，满足，且与夹角为，则（       ）

A． 

B．

C．

D．

10、已知复数（是虚数单位），设，则（       ）

A．

B．2

C．

D．4

11、下列点中，曲线的一个对称中心是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为（其中为钝角），则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知点是抛物线的焦点，，是该抛物线上的两点，若，则线段的中点的横坐标为

A.   B.   C.   D.

14、考生甲填报某高校专业意向，打算从5个专业中挑选3个，分别作为第一、第二、第三志愿，则不同的填法有（ ）

A．10种 B．60种

C．125种     D．243种

15、已知实数，直线与拋物线和圆从上到下的交点依次为A，B，C，D，则的值为（   ）

A. B. C. D.

16、已知向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知等比数列的前项和为，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（   ）（其中表示不超过的最大整数，如，）

A. B.6 C.15 D.

19、已知随机变量的分布列如下：

且，则

A．

B．

C．

D．

20、函数的最小正周期是，则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是

A．

B．

C．

D．

21、内角，，的对边分别为，，，若，，则______.

22、已知函数的图像与直线：交于点，，其中，与直线：交于两点、，其中，则的最小值为__________.

23、若表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的值为_____________.

24、在中，三边长分别为，，，则 ___________．

25、已知集合A＝{﹣1，0，2}，B＝{x|x＝2n﹣1，n∈Z}，则A∩B中元素的个数为_____．

26、关于的不等式在上恒成立，则的最大值为__________．

27、已知函数，其中.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若，试讨论函数在上的零点个数.

28、设函数.

（1）讨论的单调性；

（2）令.当时，，求实数的取值范围.

29、如图，在四棱锥中， 为正三角形.

(1)证明: ;

(2)求BP与平面PCD所成角的正弦值.

30、如图四棱锥中，平面，为平行四边形，且，，，是棱上的一点，．

(1)证明：平面；

(2)求三棱锥的体积．

31、设函数，．

(1)求函数的最小值；

(2)当时，，求的取值范围．

32、已知函数为的导函数.

（Ⅰ）令，求的单调区间；

（Ⅱ）证明：