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五指山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知圆上恰有两个点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知球的半径为是球面上的两点,且,若点是球面上任意一点,则的取值范围是(        

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、今年11月,为预防新冠疫情蔓延,株洲市有三个小区被隔离;从菜市场出发的专车必须每天准时到这3个小区运送蔬菜,以解决小区居民的日常生活问题.之间的行车距离用表中的数字表示.若专车从出发,每个小区经过且只经过一次,然后再返回,那么专车行驶的最短距离是(       

     

    0

    7

    6

    3

    7

    0

    5

    4

    6

    5

    0

    8

    3

    4

    8

    0

    A.17

    B.18

    C.23

    D.25

  • 4、已知正四棱柱的底面边长为2,侧棱长为4,则异面直线所成角的正弦值为(   

    A. B. C. D.

  • 5、的面积为,角的对边分别为,若,则的值是(  

    A. B. C. D.

  • 6、已知函数,则“上单调递减”是“”的(       

    A.充分而不必要条件

    B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 7、为等差数列{}的前n项的和,若,则=(       

    A.-27

    B.-9

    C.9

    D.27

  • 8、已知的外心满足,则=

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、若一个几何体的三视图都是如图所示的边长为2的正方形,则该几何体的外接球的表面积是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 10、已知函数有三个不同的零点,且,则的值为(  

    A.1 B.3 C.4 D.9

  • 11、为虚数单位),则  

    A.1 B. C.2 D.

  • 12、的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知向量,则=(       

    A.

    B.5

    C.

    D.7

  • 14、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:.该数列的特点为前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它的前面两个数的和,即,人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,则       ).

    A.-2024

    B.2024

    C.-1

    D.1

  • 15、在正四面体中,分别为的中点,则下列命题不正确的是(       

    A.

    B.

    C.所成角为

    D.所成角为

  • 16、函数的图象可能为(   .

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、若变量满足约束条件,则的最大值是

    A.   B.   C.   D.

  • 18、设函数 为定义在上的奇函数,且当时, ,若,则实数的取值范围是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 19、《山东省高考改革试点方案》规定:2020年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成,将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为ABCDE共8个等级,参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%,7%,16%,24%,24%、16%、7%、3%,选考科目成绩计入考生总成绩时,将AE等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到、八个分数区间,得到考生的等级成绩,如果山东省某次高考模拟考试物理科目的原始成绩,那么D等级的原始分最高大约为(       

    附:①若,则Y;②当Y时,.

    A.23

    B.29

    C.36

    D.43

  • 20、如图,在中,的中点,上的两个三等分点, ,则 的值是_______.                  

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、请写出一个定义在R上的函数,其图象关于y轴对称,无最小值,且最大值为2.其解析式可以为______

  • 22、葫芦是一种爬藤植物,在我国传统文化中,其枝密集繁茂,象征着儿孙满堂、同气连枝;其音近于“福禄”,寓意着长寿多福、事业发达;其果口小肚大,代表着心胸开阔、和谐美满.如图,一个葫芦的果实可以近似看做两球相交所得的几何体,其中的下半部分是半径为的球的一部分,的上半部分是半径为3的球的一部分,且,则过直线的平面截所得截面的面积为__________

  • 23、已知三棱锥PABC的底面ABC为等边三角形.如图,在三棱锥PABC的平面展开图中,PFE三点共线,BCE三点共线,,则PB___

  • 24、已知三内角对应的边长分别为,且,又边长,那么 __________

     

  • 25、已知点,若,则点P到直线l的距离的最小值为____________

  • 26、己知是球表面上的点,平面,则球的表面积为__________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、给定一个n项的实数列,任意选取一个实数c,变换Tc)将数列a1a2,…,an变换为数列|a1c|,|a2c|,…,|anc|,再将得到的数列继续实施这样的变换,这样的变换可以连续进行多次,并且每次所选择的实数c可以不相同,第kkN*)次变换记为Tk(ck),其中ck为第k次变换时选择的实数.如果通过k次变换后,数列中的各项均为0,则称T1c1),T2c2),…,Tk(ck)为“k次归零变换”.

    (1)对数列:1,3,5,7,给出一个“k次归零变换”,其中k≤4;

    (2)证明:对任意n项数列,都存在“n次归零变换”;

    (3)对于数列1,22,33,…,nn,是否存在“n﹣1次归零变换”?请说明理由.

  • 28、为数列的前项和,已知,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)已知数列满足________,记为数列的前项和,证明:

    从①   两个条件中任选一个,补充在第(2)问中的横线上并作答.

  • 29、如图已知抛物线,过点作两条直线分别交抛物线于(其中位于轴上方),直线交于点.

    1)求证:点在定直线上;

    2)当分别为的中点时,求出直线的方程.

  • 30、已知椭圆的焦距为2,点在直线上.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)若为坐标原点, 为直线上一动点,过点作直线与椭圆相切点于点,求面积的最小值.

     

  • 31、在《九章算术》中定义“底面为直角三角形而有一侧棱垂直于底面的三棱锥为鳖臑”.如图,在鳖臑ABCD中,侧棱AB⊥底面BCD,试求异面直线ACBD所成角的大小.

  • 32、如图,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,.

    (1)求证:平面

    (2)求平面与平面夹角的大小;

    (3)求直线与平面所成角的余弦值.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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