宜昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数在上没有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若用如图所示的程序框图寻找使1++…+＞成立的正整数i的最小值，则图中①②处应填入（　　）

A.S？，输出i B.S？，输出i﹣1

C.S？，输出i﹣2 D.S＜？，输出i﹣1

3、函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知复数（是虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，已知直线：.给出以下命题：

①当时，若直线 截黑色阴影区域所得两部分面积记为，（），则；

②当时，直线与黑色阴影区域有1个公共点；

③当时，直线与黑色阴影区域有2个公共点.

其中所有正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

6、为了得到函数的图象，只需把上所有的点（       ）

A．先把横坐标缩短到原来的，然后向左平移个单位

B．先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左平移个单位

C．先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左右移个单位

D．先把横坐标缩短到原来的，然后向右平移个单位

7、设满足约束条件，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、同时抛掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和等于5的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数.给出下列结论，其中错误的结论是（       ）

A．的最小正周期为；

B．是的最大值；

C．把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度后，再向上平移个单位长度，可得到的图象.

D．把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度后，再向上平移个单位长度，可得到的图象

10、若幂函数满足，则下列关于函数的判断正确的是（       ）

A．是周期函数

B．是单调函数

C．关于点对称

D．关于原点对称

11、已知在有且仅有6个实数根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，函数，则下列说法正确的是(   )

A.若，则的图象上存在唯一一对关于原点对称的点

B.存在实数使得的图象上存在两对关于原点对称的点

C.不存在实数使得的图象上存在两对关于轴对称的点

D.若的图象上存在关于轴对称的点，则

13、设定义域为的函数要使关于的函数有7个零点，则，满足的条件为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知圆：，圆：，，分别是圆，上的动员.若动点在直线：上，动点在直线：上，记线段的中点为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，若在区间内，曲线与轴有三个不同的交点，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

17、若集合，，则

A．

B．

C．

D．

18、在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”，现有一个羡除如图所示，平面，四边形，均为等腰梯形，，，，到平面的距离为6，则这个“羡除”体积是（ ）

A.96 B.72 C.64 D.58

19、被称为计算机第一定律的摩尔定律表明，集成电路芯片上所集成的电路的数目，每隔18个月就翻一番并且性能也将提升一倍.这说明电子产品更新换代之迅速.由于计算机与掌上智能设备的升级，以及电动汽车及物联网行业的兴起等新机遇，使得电子连接器行业增长呈现加速状态.对于汽车领域的连接器市场规模，中国产业信息发布了年之间统计折线图，根据图中信息，得到了下列结论：

①年市场规模量逐年增加；

②增长额度最大的一年为年；

③2018年比2010年增长了约；

④与年每年的市场规模相比，年每年的市场规模数据方差更小，变化更加平稳.

其中正确命题的序号为（ ）

A．①④

B．②③

C．②③④

D．③④

20、复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、已知正项等比数列满足，则其公比为___________.

22、经过点且圆心在直线上的圆的方程是____.

23、向曲线所围成的区域内任投一点，这点正好落在与两坐标轴非负半轴所围成区域内的概率为____________.

24、已知函数且，其中为奇函数, 为偶函数，若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是   .

25、已知正方形中心为且其边长为1，则的值为________

26、若函数的反函数为，则函数的零点为________.

27、已知点是抛物线的焦点，是其准线上任意一点，过点作直线，与抛物线相切，，为切点，，与轴分别交于，两点．

（1）求焦点的坐标，并证明直线过点；

（2）求四边形面积的最小值．

28、的内角，，所对的边分别为，，，已知.

（1）求角；

（2）若，求面积的取值范围.

29、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a且

（1）求角C的大小；

（2）若，c=1，求△ABC的面积.

30、已知函数，若对任意，恒有不等式成立．

（1）求实数a的值；

（2）证明：．

31、已知函数，，其中e＝2.71828…是自然对数的底数.

（1）当时，

①若曲线在处的切线恰好是直线，求c的值；

②若，方程有正实数根，求c的取值范围.

（2）当时，不等式对于任意恒成立，当c取得最大值时，求实数a的最小值.

32、已知椭圆E：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），离心率为，点D为椭圆E的上顶点，△DF1F2是面积为1的等腰直角三角形.

（1）求椭圆E的方程；

（2）若存在一点P（x0，0），过P点的直线l与椭圆E交于A，B两点，且，求x0的取值范围.