吉林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，且，则

A.   B.   C.   D.

2、设函数，若曲线在点处的切线方程为，则点的坐标为（   ）．

A.   B.   C.   D. 或

3、等比数列的首项为3，公比不等于1. 若a4，a3，a5成等差数列，则数列前5项的和为

A. －31   B. 33

C. 45   D. 93

4、已知，则的最小值是（ ）

A. B.1 C. D.2

5、已知集合，，则（ ）

A. B. C. D.

6、在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体S﹣EFG中必有（   ）

A.SG⊥△EFG所在平面 B.SD⊥△EFG所在平面

C.GF⊥△SEF所在平面 D.GD⊥△SEF所在平面

7、设实数，满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、从只读过《论语》的3名同学和只读过《红楼梦》的3名同学中任选2人在班内进行读后分享，则选中的2人都读过《红楼梦》的概率为（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数的定义域为R，为偶函数，为奇函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图为某函数图象，则该函数解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

12、若角α的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知数列为等差数列，，为数列前项和，则（   ）

A.10 B.12 C.14 D.16

14、已知，函数在上单调递减，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、已知， ， ，则（     ）

A．

B．

C．

D．

16、若函数在区间上为减函数，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、正项等比数列中的是函数的极值点，则

A. 1   B. 2   C.   D.

18、设数列的前项和为．若，，，则值为（   ）

A.363 B.121 C.80 D.40

19、在平面直角坐标系xOy中，直线x＋y－2＝0与椭圆C： (a＞b＞0)相切，且椭圆C的右焦点F(c，0)关于直线l：y＝x的对称点E在椭圆C上，则OEF的面积为（ ）

A．

B．

C．1

D．2

20、已知函数，则（   ）

A. B. C.1 D.2

21、已知椭圆的左、右焦点分别为过且与轴垂直的直线交椭圆于两点，直线与椭圆的另一个交点为，若的面积是面积的3倍，则椭圆的离心率为_______．

22、若为虚数单位，复数满足，则的最大值为_______.

23、已知无穷等比数列和，满足，，的各项和为6，则数列的各项和为________

24、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥外接球的表面积为___________.

25、正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，AA1＝4，E为AB的中点，点F满足，动点M在侧面AA1D1D内运动，且MB∥平面D1EF，则|MD|的取值范围是__________________．

26、已知是定义域为的奇函数，且图像关于直线对称，当时，，对于闭区间，用表示在上的最大值，若正数满足，则的值可以是_______（写出一个即可）

27、设Sn为数列{an}的前n项和，若an＞0，a1＝1，且2Sn＝an（an+t）（t∈R，n∈N*），则S100＝_____.

28、已知函数，.

(1)讨论函数极值点的个数；

(2)设，若且对任意的恒成立，求的取值范围.

29、的内角，，的对边分别为，，，已知.

（1）求内角的大小；

（2）若的周长为，面积为，求边的长度.

30、在平面直角坐标系中，曲线满足参数方程（为参数且）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点为曲线上一动点，且极坐标为.

(1)求曲线的直角坐标方程；

(2)求的取值范围.

31、已知的内角、、的对边分别为、、，，，.

（1）求角；

（2）求的面积.

32、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和直线的倾斜角；

（2）设点，直线和曲线交于两点，求的值．