琼海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则（　　）

A．-5

B．-7

C．5

D．7

2、记，若对任意，存在且，使得，则满足条件的整数a的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在区间上单调，则的最大值是（   ）

A. B. C. D.

4、下列函数图象中，函数的图象不可能的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点P在直线上，过点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则点到直线AB距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

7、已知复数，则在复平面上对应的点为（   ）

A. B. C. D.

8、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个.现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个相同；乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同；丙所设的四个数字有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同．则上述四人所设密码最安全的是（　  ）.

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

10、若集合，则（ ）

A.   B.   C.   D.

11、某几何体的三视图如图所示，已知网格纸中小正方形的边长为1，则此几何体的体积是（   ）

A. B. C. D.

12、若，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设非零向量，满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知x，y满足不等式组若的最小值是，则实数k的值是（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

15、的展开式第三项为（   ）

A.60 B. C. D.

16、下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

17、在等比数列中，，，函数，若的导函数为，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

18、2019年俄罗斯在全国统一考试（相当于中国高考）中首次把汉语作为选考科目5．俄罗斯政府公布了汉语考试的样卷，分为听力和笔试，同时给出了评分标准．俄罗斯某高中共有5000名在校学生，针对这项政策该校随机调查了200位学生，其中选考汉语或英语的学生共有150位，选考英语的学生共有80位，选考汉语且选考英语的学生共有60位，则该校选考汉语的学生人数的估计值为（   ）

A．2800

B．3000

C．3100

D．3250

19、如图，点在半径为的上运动，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、的展开式中，的系数是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设锐角△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围为_____.

22、某企业为了了解1000名职工的身体状况，用系统抽样法（按等距离的规则）抽取50人参加体检，将职工从进行编号，若823号职工被抽到，则第3组中被抽到的编号为______.

23、已知集合P={x| (x+1)(x–3)<0}，Q={x| |x| > 2}，则P∩Q=________．

24、在中，点满足，过点的直线与，所在直线分别交于，.若，，，则的最小值为______.

25、函数在处取得极大值，则__________.

26、已知在中，的对边分别为，，，，且为上的中点，则的长为_.

27、已知函数．

(1)证明：存在唯一的极值点；

(2)m为整数，，求m的最大值．

28、已知椭圆：的右焦点为，过作两条直线分别与圆：相切于，且为直角三角形. 又知椭圆上的点与圆上的点的最大距离为.

（1）求椭圆及圆的方程；

（2）若不经过点的直线：(其中)与圆相切，且直线与椭圆交于，求的周长.

29、已知双曲线的离心率为，点在上．

（1）求双曲线的方程；

（2）设过点的直线l与曲线交于M，N两点，问在x轴上是否存在定点Q，使得为常数？若存在，求出Q点坐标及此常数的值，若不存在，说明理由．

30、新高考取消文理科，实行“3+3”，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人（把年龄在[15，45）称为中青年，年龄在[45，75）称为中老年），并把调查结果制成如表：

（1）请根据上表完成下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为对新高考的了解与年龄（中青年、中老年）有关？

附：K2.

（2）现采用分层抽样的方法从中老年人中抽取8人，再从这8人中随机抽取2人进行深入调查，求事件A：“恰有一人年龄在[45，55）”发生的概率.

31、设函数．

（1）当时,求不等式的解集；

（2）若，使得成立，求实数的取值范围．

32、直线交轴正半轴于点，交抛物线于，，满足.为坐标原点.

（1）求面积的最小值；

（2）若直线交轴于，且满足，求直线的方程.