吉林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、某程序的程序框图如图所示，若输入的，则输出的

A.

B.

C. 1

D. 2

2、设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知复数，则复数的实部为（       ）

A．5

B．1

C．

D．

4、设函数f（x）＝sin（ωx+φ），若f（）＝f（）＝﹣f（），则ω的最小正值是（   ）

A.1 B. C.2 D.6

5、已知平面向量，，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知，则（    ）

A. B. C. D.

7、是圆上任意一点，若点到直线的距离的最小值为，最大值为，则（   ）

A. 1   B. 2   C.   D.

8、已知集合， ，则阴影部分所表示的集合的元素个数为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、如果关于x的不等式x3﹣ax2+1≥0在[﹣1，1]恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．a≤0

B．a≤l

C．a≤2

D．a

10、定义在上的函数满足，则下列函数中是周期函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若集合， ，则集合的子集共有（   ）

A. 2个   B. 4个   C. 8个   D. 16个

12、为得到函数的图象，可将函数的图象(   )

A. 向右平移个单位   B. 向左平移个单位

C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

13、若数列前项和，则数列（   ）

A.必是等比数列 B.必不是等比数列

C.一定是等差数列，也有可能是等比数列 D.不一定是等差数列，也一定不是等比数列

14、据统计一次性饮酒4.8两诱发脑血管病的概率为0.04，一次性饮酒7.2两诱发脑血管病的概率为0.16.已知某公司职员一次性饮酒4.8两未诱发脑血管病，则他还能继续饮酒2.4两不诱发脑血管病的概率为

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线C：的左顶点为A，右焦点为F，过点A作与双曲线的一条渐近线平行的直线l，过点F作直线l的垂线，垂足为P，若线段AP的中点在双曲线的另一条渐近线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、甲、乙、丙、丁4人在某次考核中的成绩只有一个人是优秀，他们的对话如下，甲：我不优秀；乙：我认为丁优秀；丙：乙平时成绩较好，乙肯定优秀；丁：乙的说法是错误的若四人的说法中只有一个是真的，则考核成绩优秀者为（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

17、二项式的展开式中，含项的系数为，则（   ）

A.   B. 1   C.   D.

18、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、从2020开始智慧课堂建设逐渐在全国各地中小学中推广，智慧课堂教学系统中，对学生的个性化教育分析全面及时，某市利用智慧课堂，对某次联考的两个学校的语文、数学，历史、地理和化学五科的平均成绩进行分析比较，得到如下的雷达图，下列说法正确的是（   ）

A．A校各科的成绩较为均衡，各科的平均成绩相当

B．A校和B校在地理科上的成绩差距比在数学科目上的成绩差距大

C．A校和B校的历史成绩差距较大

D．A校语文、数学、地理，历史，化学这五门课的成绩都比B校差

20、某射击运动员6次的训练成绩分别为：，则这6次成绩的第70百分位数为（       ）

A．89

B．

C．90

D．

21、已知抛物线的焦点，准线为，点在抛物线上，为与轴的交点，且，则____．

22、已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于两点，若为该抛物线上一点，为圆上一点，则的最小值为__________.

23、已知的内角A，B，C所对边分别为a，b，c．若，，且的面积是，则__________， __________.

24、已知数列满足，，若，则数列的前n项和______．

25、已知实数满足，则的最小值为__________.

26、已知双曲线M：的左､右焦点分别为，，点P为双曲线M右支上一点，且满足，则双曲线M的渐近线方程为______.

27、已知函数的最小值为2．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若，求的最大值．

28、如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，，，，，，.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）设Q为线段PD上的点，且直线AQ和平面PAC所成角的正弦值为，求的值.

29、已知函数.

(1)写出函数的单调递增区间；

(2)求证：函数的图像关于直线对称；

(3)某同学经研究发现，函数的图像为双曲线，和为其两条渐进线，试求出其顶点､焦点的坐标，并利用双曲线的定义加以验证.

30、已知函数

（1）讨论函数在定义域上单调性;

（2）若函数在上的最小值为,求的值.

31、已知为等差数列，前项和为是首项为2的等比数列，且公比大于0，.

(1)求和的通项公式；

(2)若数列满足：，求数列的前项和；

(3)若数列满足：，证明：.

32、在等差数列中，，.

（1）求的通项公式；

（2）求的前项和的最小值；

（3）设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数.