2025年香港初一下学期三检数学试卷

1、某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中选出20个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表：

请你估计这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是

A.   B.   C.   D.

2、在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（3，2），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点C（2，﹣1），则点B的对应点D的坐标为（　　）

A．（4，1）

B．（5，3）

C．（5，1）

D．（2，0）

3、经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，将9899用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式中，计算过程正确的是( )

A. x3＋x3＝x3＋3＝x6

B. x3·x3＝2x3

C. x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8

D. x2·(－x)3＝－x2＋3＝－x5

5、若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1,n+1)在第   象限

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6、如图，ΔABC绕顶点A顺时针旋转43°至ΔADE， ∠BAE=17°，∠D=45°，则∠C的度数是（ ）

A．60°

B．62°

C．75°

D．88°

7、下列说法正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的?

A.  B.

C.  D.

9、若，则下列不等式一定成立的是(   )

A.  B.

C.  D.

10、如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（　　）

A.AD∥BE B.AD＝BE C.∠ABC＝∠DEF D.AD∥EF

11、如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE＝4EC，CD与AE相交于点F．若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为（ ）

A．24

B．25

C．30

D．32

12、根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（ ）

A. ， ，   B. ， ，

C. ，   D. ， ，

13、若a2﹣3a﹣1=0，则a（a﹣3）=_____________．

14、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A．报纸，B．电视，C．网络，D．身边的人，E．其他”五个选项（必选且只能选一项），随机抽取50名中学生进行问卷调查，根据调查结果绘制条形图如图该调查的方式是________，图中的值是________．

15、如果分式的差为2 ，那么x的值是__________.

16、如图，在△ABC中，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，CB于点M，N．再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，DE⊥AC于点E．若BC=8cm，DE=3cm，则△BCD的面积为___________．

17、如果是方程6x＋by＝32的解，则b＝________.

18、观察以下等式：

…

按以上等式的规律，填空：（__________）．

19、如图，AB∥CD∥EF，CG平分∠BCE．若∠B＝120°，∠GCD＝10°，则∠E＝___°．

20、如果，那么=___________.

21、求下列不等式（组）的解集：（1）；（2）.

22、如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（-3，1），点A的坐标是（4，3）．

（1）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF，并直接写出E、F的坐标．

（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为多少？

（3）求△ABC的面积．

23、计算：

（1）9(3x2)(3x2)

（2）(1x)２(1x)２

（3）(a2b1)(a2b1)

（4）

24、如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．

（1）求点B的坐标，并画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A．B、P三点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25、某商店需要购进甲、乙两种商品共1000件，其进价和售价如下表所示：

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利4200元，则甲、乙两种商品应分别购进多少件；

（2）若该商店销售完这批商品后获利要多于5000元，则至少应购进乙种商品多少件？

26、计算

（1）

（2）