2025年台湾彰化初一下学期三检数学试卷

1、下列方程中解是 的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是(   )

A.我爱游 B.北海游 C.我爱北海 D.美我北海

3、若x=2是关于x的方程2x+a﹣9=0的解，则a的值是（ ）

A. 2． B. 3． C. 4． D. 5．

4、下列方程的变形正确的是（ ）

A.由得 B.由得

C.由得 D.由得

5、给出四个命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则.真命题是(   )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

6、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，求阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列有四个结论，其中正确的是（       ）

①若x 1 1，则 x 只能是 2；

②若x 1x ax 1的运算结果中不含 x项，则 a=1;

③若2x  4 - 2x - 3有意义，则 x 的取值范围是 x  2 ;

④若 4 a，8 b，则2可表示为

A．②④

B． ②③④

C． ①③④

D． ①②③④

8、下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②若a＞0，则a+3＞0；③两个角相等，它们一定是对顶角；④二元一次方程的解为其中为真命题的个数是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知和是同类项，则的值是（       ）

A．6

B．4

C．3

D．2

10、已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是(   )

A. x＜2   B. x＞－2   C. 当a＞0时，x＜2   D. 当a＞0时，x＜2;当a＜0时，x＞2

11、下列四个数中，与最接近的整数是(   )

A.4 B.5 C.6 D.7

12、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、如果，则________．

14、若____.

15、已知x2+x＝5，则代数式（x+5）（x﹣4）的值为_____．

16、若关于x、y的方程组和有相同的解，则a=________，b=________．

17、若x，y为实数，且|x－2|＋＝0，则(x＋y)2 017的值为________．

18、判断正误(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)：同位角相等．(   )

19、，则的取值范围是_____．

20、观察下列各式：（1），（2），（3），…

(1)请用你发现的规律写出第8个式子是_____．

(2)请用含n的式子表示你发现的规律__________

21、解方程组：

（1）；（2）

22、如图，已知EF//AD， ∠1＝∠2， ∠BAC＝70°．求∠AGD的度数（将以下过程填写完整）

解：∵EF//AD

∴∠2＝  

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3

∴ AB//  

∴∠BAC＋ ＝180°．

又∵∠BAC＝70°

∴∠AGD＝ ．

23、已知：如图，，是的平分线，是的平分线，且.求证：.

24、如图，在中，于点是上任意一点，于点且．

证明：.

证明：(已知)

( )

(   )

(已知)

( )

( )( )

(   )

25、下列各式是否有意义

（1）；（2）；（3）；（4）．

26、某公司有A、B两种型号的客车共20辆,它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下,共载客720人. 

(1)求A、B两种型号的客车各有多少辆? 

(2)某中学计划租用A、B两种型号的客车共8辆,同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过4600元. 

①求最多能租用多少辆A型号客车? 

②若七年级的师生共有305人,请写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.