2025年河南洛阳初一下学期三检数学试卷

1、如图所示，下列说法不正确的是(   )

A. 点B到AC的垂线段是线段AB   B. 点C到AB的垂线段是线段AC

C. 线段AD是点D到BC的垂线段   D. 线段BD是点B到AD的垂线段

2、三个二元一次方程2x+5y﹣6=0，3x﹣2y﹣9=0，y=kx﹣9有公共解的条件是k=（　  　）

A. 4                                              B. 3                                              C. 2                                              D. 1

3、下列事件中，随机事件是（   ）

A. 抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7

B. 任意打开七年级下册数学教科书，正好是第136页

C. 任意画一个三角形，其内角和是

D. 将油滴入水中，油会浮在水面上

4、若a＞b，则下列说法中，错误的是（　　）

A.a+1＞b+1 B.a﹣＞b﹣

C.2a﹣1＞2b﹣1 D.﹣5a+1＞﹣5b+1

5、在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的幸运点．已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，……，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An．若点A1的坐标为(3，1)，则点A2020的坐标为（ ）

A．(-3，1)

B．(0，-2)

C．(3，1)

D．(0，4)

6、一元一次方程的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（  ）

A.Q点 B.P点 C.N点 D.M点

7、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（       ）

A．考察南通市民的环保意识

B．了解全国七年级学生的实力情况

C．检查一批灯泡的使用寿命

D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

8、当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（ ）

A. 正数   B. 负数   C. 非正数   D. 非负数

9、在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法：

①三角形有且只有一条中线；②三角形的高一定在三角形内部；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形．其中错误的说法是（   ）

A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、观察下列图形，并按照此规律从左向右第2018个图形是（   ）

A.   B.   C.   D.

12、在锐角三角形中，最大角α的取值范围是 (　　)

A. 0°＜α＜90°   B. 60°＜α＜90°   C. 60°＜α＜180°   D. 60°≤α＜90°

13、已知a=3b, -3≤b＜2,则a的取值范围为_____________________．

14、若a 2 b 2 c 2 ab  bc ac 0，且a 3b 4c 16，则a  b  c的值为_______.

15、如图，将长方形绕点逆时针旋转，得到长方形，交于点，则______.

16、垂直于同一条直线的两直线平行．________ ．（填“对'或'错”）

17、________和________都能够反映每个对象出现的频繁程度；________表示每个对象出现的次数与总次数的比值．

18、已知 x- 2 y = 7 ，用含 y 的代数式表示 x，则 x=______．

19、如图所示，直线AB∥CD，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E+∠F＝222°，则∠FME的度数是_____．

20、某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在， ， 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数为_________．

21、在△ABC中，∠A=60°，BD，CE是△ABC的两条角平分线，且BD，CE交于点F，如图所示，用等式表示BE，BC，CD这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；

晓东通过观察，实验，提出猜想：BE+CD=BC，他发现先在BC上截取BM，使BM=BE，连接FM，再利用三角形全等的判定和性质证明CM=CD即可．

（1）下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整；

①在BC上截取BM，使BM=BE，连接FM，则可以证明△BEF与______全等，判定它们全等的依据是______；

②由∠A=60°，BD，CE是△ABC的两条角平分线，可以得出∠EFB=______°；

（2）请直接利用①，②已得到的结论，完成证明猜想BE+CD=BC的过程．

22、若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的数量关系．

(1)如图①，∠A与∠B的数量关系是____，如图②，∠A与∠B的数量关系是____.

(2)请从图①或图②中选择一种情况说明理由。

23、解方程：  

（1）   （2）=

24、（1）由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64，则出这个魔方的棱长是_______．

（2）图1正方形的边长等于魔方的棱长，求出阴影部分的面积及其边长．

（3）把正方形放到数轴上，如图2，使得A与重合，那么D在数轴上表示的数为______．

25、先化简，再求值：，其中，．

26、某商品的成本为2000元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的价格销售，那么最低可以打几折出售这些商品？