益阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间： 90分钟满分： 130分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列运算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2、对于方程，去分母后得到的方程是（）
A．
B．
C．
D．
3、下列结论正确的是（）
A．x =2是方程2x+1=4的解
B．单项式的系数是
C．和是同类项
D．是二次三项式
4、已知，，下列结论中，正确的是（）
A．
B．
C．
D．两个角的大小不确定
5、如图，在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们，垂足为点D，于是确定沿铺设水管，这样做的数学道理是（）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）
A.40° B.35° C.30° D.20°
7、为了了解2020年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）
A．2020年我市七年级学生是总体
B．样本容量是1000
C．1000名七年级学生是总体的一个样本
D．每一名七年级学生是个体
8、一个数加上7，减去5，然后除以2得2，则这个数是(　　)．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9、下列计算中，能用平方差公式的是（）
A．
B．
C．
D．
10、某网店销售一件商品，按标价的8折销售，可获利10%，己知这件商品的进价为每件300元，设这件商品的标价为元，根据题意可列出方程（）
A．
B．
C．
D．
11、下列实数中，有理数是（　）
A.0.2525525552……（相邻的两个“2”之间每次增加一个“5”）； B.；
C.； D.．
12、下列各式计算正确的是（）
A.3a2﹣4a2＝a2 B.3a﹣a＝2
C.﹣2（a+b）＝﹣2a+b D.﹣3（a+b）＝﹣3a﹣3b

二、填空题（共8题，共 40分）

13、已知关于x，y的二元一次方程（a－3）x＋（2a－5）y＋6－a＝0，当a每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解，则这个公共解是____．
14、已知如图，这是一个几何体的三视图
(1)写出这个几何体的名称
(2)在虚线框中画出它的一种表面展开图．
15、把式子  2  3 写成  2   3 的依据是_____．
16、计算：________．
17、已知，表示两个有理数，规定一种新运算：，则的值是_______；
18、算式的读法是__________．
19、记数轴上表示数的点为，则数轴上到点的距离为的点表示的数是__________．
20、比较大小：_____（填“＞”或“＜” 或“=”）

三、解答题（共6题，共 30分）

21、如图，一只蜗牛从原点出发向数轴负方向运动，同时，另一只蜗牛也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两蜗牛相距15个单位长度．已知蜗牛、的速度比是1：4（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出两个蜗牛运动的速度，并在数轴上标出、从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若蜗牛、从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两只蜗牛的正中间？
（3）若蜗牛、从（1）中的位置同时向数轴负方向运动时，另一蜗牛C也同时以20单位长度/秒的速度从蜗牛B的位置出发向蜗牛运动，当遇到蜗牛后，立即返回向蜗牛运动，遇到蜗牛后又立即返回向蜗牛运动，如此往返，直到追上时，蜗牛立即停止运动．若蜗牛一直匀速运动，那么蜗牛从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
22、为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示：（例如：月用电量为350度时，收费为（元）．
月用电量（单位：度）
单价（元/度）
不超过200度的部分
0.52
超过200度不超过300度的部分
0.57
超过300度的部分
0.82
（1）当月用电量为180度时，应收费多少？
（2）若小明家某月用电量为，请用含x的代数式表示小明家该月的电费．
（3）若小明家12月份的电费为138.2元，请求出小明家12月份的用电量．
23、若，，，求并化简．
24、随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下：
组别
使用时间（小时）
频数（人数）
第1组
5
第2组
第3组
35
第4组
第5组
15
b．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调研，随机抽取_______名社区居民进行调查；
(2)表中m的值为，n的值为；
(3)第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是________；
(4)请补全频数分布直方图；
(5)若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有________人．
25、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
26、如图1是一个长为2a ，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形.
（1）图2的阴影部分的正方形的边长是 ______．
（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
（方法1）= _____________；
（方法2）=______________；
（3）观察如图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab这三个代数式之间的等量关系．