惠州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，﹣1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段．若点的坐标为(﹣2，﹣2)，则点的坐标是（　　）

A．(﹣5，0)

B．(4，3)

C．(﹣1，﹣2)

D．(﹣2，﹣1)

2、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）

A．

B．x2－9＝（x－3）（x＋3）

C．

D．（x＋2）（x－3）＝x2－x－6

3、下列方程的变形中，正确的是（　　）

A．由3x＝2得x＝

B．由2x+1＝x得2x﹣x＝1

C．由得x＝

D．由﹣得﹣x+1＝6

4、下列运算正确的有（       ）个

①

②＝2

③

④

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列说法中，正确的有（       ）个．

①带根号的数是无理数；②是的一个平方根；③“垂直于同一条直线的两条直线平行”是假命题；④如果，且，那么轴．⑤直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线最短．

A．1

B．2

C．3

D．4

6、多项式4xy2﹣3xy+12的次数为（　　）

A．3

B．4

C．6

D．7

7、观察下列等式：

第1层

第2层

第3层

第4层

在上述数字宝塔中，从上往下数，2022在第（       ）层．

A．33

B．34

C．44

D．45

8、下列结论：①若，那么；②若，那么；③若，那么；④若，那么；⑤，则，其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列各式中结果为负数的是（   ）

A.﹣（﹣3） B.|﹣3| C.（﹣3）2 D.﹣32

10、实数，0，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、下列计算结果相等的为( )

A．和

B．和

C．和

D．(-1)3和-13

12、下面各种说法中正确的是（　　）

A.两数的差一定小于被减数

B.两数的和一定大于每一个加数

C.两数的绝对值相等，这两个数也一定相等

D.两数的积不一定比每一个因数大

13、金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：

若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．

A．那么，现在的惠灵顿时间是11月_____日_____

B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．

14、为了增加市民的活动场所，某市将建面积约为79000平方米的公园，预计到2022年11月正式投入使用，数据79000用科学记数法可以表示为________．

15、计算： ________′．

16、若，那么k的值是 ________.

17、某日，大连市最低气温，哈尔滨市最低气温，这一天大连市的最低气温比哈尔滨的最低气温高________．

18、在实数，－0.1，，，中，无理数有______个．

19、按下图中的程序运算:当输入的数据为4时,则输出的数据是________｡

A.2 B.1 C.3.5 D.2.5

20、“六、一”儿童节期间，佳明眼镜店开展优惠学生8折配眼镜的活动，折后售价为160元的眼镜原价为_____元．

21、阅读下面材料：

小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：

如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式的解集．

小明同学的思路如下：

先根据绝对值的定义，求出恰好是时的值，并在数轴上表示为点，如图所示．观察数轴发现，以点为分界点把数轴分为三部分：

点左边的点表示的数的绝对值大于；

点之间的点表示的数的绝对值小于；

点右边的点表示的数的绝对值大于．

因此，小明得出结论绝对值不等式的解集为：或．

参照小明的思路，解决下列问题：

（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集．

①的解集是______．

②的解集是____．

（2）求绝对值不等式的解集．

（3）如果（2）中的绝对值不等式的整数解，都是关于的不等式组的解，求的取值范围．

（4）直接写出不等式的解集是_____．

22、计算：

23、计算

(1)

(2)

(3)

(4)

24、计算：

（1）； 

（2）．

25、（1）计算： 

（2）解方程：

26、对任意的一个三位数A，如果其各个数位上的数字均不为零，且满足任意两个数位上的数字之和大于余下数位上的数字，那么称这个三位数A为“三角形数”．把“三角形数”A的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为；把A的百位数字的3倍，十位数字的两倍和个位数字之和记为．

例如：732，因为，所以732不是一个“三角形数”；

678，因为，，，所以678是一个“三角形数”；

所以，．

(1)请问398是不是“三角形数”，并说明理由；

(2)已知“三角形数”A满足百位数字比十位数字大1，且除以5的余数是2，求所有满足条件的A的值．