1、下列各组判断中,正确的是( )
A.若|a|=b,则一定有a=b
B.若|a|>|b|,则一定有a>b
C.若|a|>b,则一定有|a|>|b|
D.若|a|=b,则一定有a2=(-b)2
2、下列方程的变形符合等式性质的是( )
A.由2x﹣3=7,得2x=﹣3 B.由﹣2x=5,得x=5+2
C.由3x﹣2=x+1,得3x﹣x=1﹣2 D.由﹣x=1,得x=﹣3
3、如图,将若干颗棋子按箭头方向依次摆放,记第一颗棋子放的位置为第1列第1排,第二颗子放的位置为第2列第1排,第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排……,按此规则摆放在第15列第8排的是第( )颗棋子.
A.69
B.70
C.71
D.72
4、已知与
互为相反数,则
值为( )
A.
B.
C.
D.
5、观察下列关于x的单项式,探究其规律:,按照上述规律,第2017个单项式是( )
A.
B.
C.
D.
6、-7的绝对值是( )
A. B.
C.
D.
7、如图,小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( ).
A.两点之间,射线最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短 D.经过一点有无数条直线
8、有理数-3的绝对值是( )
A.0 B.-3 C.3 D.
9、若a=b,则下列各式不一定成立的是( )
A.a+2=b+2
B.-3a=-3b
C.3a-1=3b-1
D.
10、如图,用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫,若小猫头部(图中涂色部分)的面积是100cm2,则原正方形的边长为( )
A.10cm B.15cm C.20cm D.25cm
11、下列各式从左到右的变形,是因式分解的是( )
A.ab+bc+d=a(b+c)+d
B.(a+2)(a-2)=a2-4
C.a3-1=(a-1)(a2+a+1)
D.6ab2=2ab•3b
12、如图,已知则与∠1相等的角有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
13、已知:3x+y=1,用含x的代数式表示:y=________.
14、宁波某日的最高气温是7℃,最低气温是-2℃,则这天的温差是______.
15、观察下列式子的规律:,
,
,
,……,计算
______.
16、对于任意两个实数a,b,用表示这两个数中最小的数.例如:
,
,如果
,那么x的取值范围为_________.
17、阅读下列材料:设①,则
②,则由②-①得:
,即
.所以
.根据上述提供的方法把
化成分数为________.
18、的相反数的是_____,绝对值是_____,倒数是_____.
19、-7的倒数是_______,它的相反数是_______,它的绝对值是_______;倒数等于它本身的有理数是____
20、将对边平行的彩带折叠成如图所示,已知,则
=_____
.
21、如图,已知,
为锐角,OD平分
,OE平分
.
(1)求的度数;
(2)当时,求
的度数.
22、先化简,再求值:
①,其中
;
②,其中
,
.
23、如图,点H、点D在AB上,点F、点G在AC上,点E在BC上,已知HG⊥AB,DF⊥AB,∠2+∠3=180°,求证:∠1=∠A.
证明:∵HG⊥AB,DF⊥AB(已知),
∴∠AHG=∠HDF=90°(垂直的定义).
∴DF∥HG( ).
∴∠3+ =180°( ).
∵∠2+∠3=180°(已知),
∴∠2=∠4( ).
∴ (内错角相等,两直线平行).
∴∠1=∠A( ).
24、如图,C为线段AB上一点,D是线段AC的中点,E是线段CB的中点.如果AC=6cm,BC=4cm,试求DE的长.
25、如图,自行车每节链条的长度为,交叉重叠部分的圆的直径为
.
(1)填表:
链条节数 | …… | ||||
链条总长( |
|
|
| …… |
(2)用含有的代数式表示
节链条总长;
(3)如果用自行车的链条(安装前)由节这样的链条组成,求这根链条安装完成后的总长约为多少?(结果精确到
)
26、计算:.