酒泉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列各组判断中，正确的是（       ）

A．若|a|=b，则一定有a=b

B．若|a|＞|b|，则一定有a＞b

C．若|a|＞b，则一定有|a|＞|b|

D．若|a|=b，则一定有a2=（-b）2

2、下列方程的变形符合等式性质的是（　　）

A.由2x﹣3＝7，得2x＝﹣3 B.由﹣2x＝5，得x＝5+2

C.由3x﹣2＝x+1，得3x﹣x＝1﹣2 D.由﹣x＝1，得x＝﹣3

3、如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子放的位置为第1列第1排，第二颗子放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排……，按此规则摆放在第15列第8排的是第（　　）颗棋子．

A．69

B．70

C．71

D．72

4、已知与互为相反数，则值为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、观察下列关于x的单项式，探究其规律：，按照上述规律，第2017个单项式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、－7的绝对值是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、如图，小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）．

A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线

8、有理数-3的绝对值是（　　）

A.0 B.-3 C.3 D.

9、若a＝b，则下列各式不一定成立的是（       ）

A．a＋2＝b＋2

B．－3a＝－3b

C．3a－1＝3b－1

D．

10、如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是100cm2，则原正方形的边长为（　　）

A.10cm B.15cm C.20cm D.25cm

11、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（       ）

A．ab+bc+d=a（b+c）+d

B．（a+2）（a-2）=a2-4

C．a3-1=（a-1）（a2+a+1）

D．6ab2=2ab•3b

12、如图，已知则与∠1相等的角有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、已知：3x+y＝1，用含x的代数式表示：y＝________．

14、宁波某日的最高气温是7℃，最低气温是-2℃，则这天的温差是______．

15、观察下列式子的规律：，，，，……，计算______．

16、对于任意两个实数a，b，用表示这两个数中最小的数．例如：，，如果，那么x的取值范围为_________．

17、阅读下列材料：设①，则②，则由②-①得：，即．所以．根据上述提供的方法把化成分数为________．

18、的相反数的是_____，绝对值是_____，倒数是_____．

19、-7的倒数是_______，它的相反数是_______，它的绝对值是_______；倒数等于它本身的有理数是____

20、将对边平行的彩带折叠成如图所示，已知，则=_____.

21、如图，已知，为锐角，OD平分，OE平分.

（1）求的度数；

（2）当时，求的度数.

22、先化简，再求值：

①，其中；

②，其中，．

23、如图，点H、点D在AB上，点F、点G在AC上，点E在BC上，已知HG⊥AB，DF⊥AB，∠2+∠3＝180°，求证：∠1＝∠A．

证明：∵HG⊥AB，DF⊥AB（已知），

∴∠AHG＝∠HDF＝90°（垂直的定义）．

∴DF∥HG（　　）．

∴∠3+　　＝180°（　　）．

∵∠2+∠3＝180°（已知），

∴∠2＝∠4（　　）．

∴　　（内错角相等，两直线平行）．

∴∠1＝∠A（　　）．

24、如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E是线段CB的中点．如果AC＝6cm，BC＝4cm，试求DE的长．

25、如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．

（1）填表：

（2）用含有的代数式表示节链条总长；

（3）如果用自行车的链条（安装前）由节这样的链条组成，求这根链条安装完成后的总长约为多少？（结果精确到）

26、计算：．