朝阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如果两个相似三形对应边之比1：9，那么它们的对应中线之比是（       ）

A．1：2

B．1：3

C．1∶9

D．1：81

2、如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA＝AC；④DE是⊙O的切线，正确的个数是（       ）

A．1 个

B．2个

C．3 个

D．4个

3、如图，是的弦，点在上，已知，则等于（   ）

A.40° B.50 C.60° D.80°

4、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为55米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为x米，则下列各方程中，符合题意的是（ ）

A．x（55﹣x）＝375

B．x（55﹣2x）＝375

C．x（55﹣2x）＝375

D．x（55﹣x）＝375

6、参加商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，共签署了45分合同，则有（       ）家公司参加了商品交易会．

A．8

B．9

C．10

D．11

7、如图，在中，，，以为斜边向上作，.连接，若，则的长度为（   ）

A.或 B.3或4 C.或 D.2或4

8、如图，在直角坐标系中，的顶点为，，．以点O为位似中心，在第三象限内作的位似图形，若点D坐标为则点C的坐标为（　　　）

A. B. C. D.

9、2021年11月23日，物理学家爱因斯坦的相对论手稿在法国巴黎拍卖，拍出价格高达11600000欧元，其中数据11600000科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，则AD长为（　　）

A．8

B．10

C．12

D．14

11、如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________．

12、2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动．据了解，某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到12.1万人．设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为________．

13、如图是二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2＝mx+n（m≠0）的图象，y1与y2交点的横坐标分别是﹣2和1，则当y2＞y1时，x的取值范围是_____．

14、如图，两个同心圆，大圆半径，，则图中阴影部分的面积是__________．

15、下列数中﹣1，2，﹣3，﹣2，3是一元二次方程x2﹣2x=3的根是_____

16、已知函数（为常数），若从中任取值，则得到的函数是具有性质“随增加而减小”的一次函数的概率为___________.

17、如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

（1）观察猜想

图1中，线段PM与PN的数量关系是　 　，位置关系是　 　；

（2）探究证明

把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．

18、如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”）．

（1）类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；

（2）如图2，双曲线y=与新函数的图象交于点C（1，a），点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点P．

①试求△PAD的面积的最大值；

②探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．

19、如图，在下列（边长为1）的网格中，已知的三个顶点，，在格点上，请分别按不同要求在网格中描出一个点，并写出点的坐标．

（1）经过，，三点有一条抛物线，请在图1中描出点，使点落在格点上，同时也落在这条抛物线上；则点的坐标为______；

（2）经过，，三点有一个圆，请用无刻度的直尺在图2中画出圆心；则点的坐标为______．

20、在一个不透明的口袋中装有4个分别写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外其它都相同，每次摸球前都将小球摇匀．

（1）从中随机摸出一个小球，上面的数字不小于2的概率为________；

（2）从中随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸出的小球上的数字之和恰好是奇数的概率．

21、已知一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

22、解方程：．

23、如图，AB是郑州航空港区某建筑工地的斜坡，其坡度为i＝1：2，顶部A处的高AC为8m，B、C在同一水平地面上．

（1）求斜坡AB的水平宽度BC；

（2）矩形DEFG为某种建筑材料的左视图，其中DE＝5m，EF＝4m，将建筑材料沿斜坡向上运送，当BF＝7m时，求点D离地面的高．（，，，结果精确到0.1m）

24、一次物理竞赛中,有一道四选二的双项选择题,评分标准是:多选或只要选错一项就不得分,只选一项且对得1分,全对得3分.

(1)小娟在不会做的情况下,根据题意决定任选一项作为答案,求她得到1分的概率.

(2)小娜在不会做的情况下,根据题意决定任选两项作答案,用列表法表示小娜答案的所有可能结果,并求她得到3分的概率.