阜阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，点A、M是第一象限内双曲线（k为常数，，）上的点（点M在点A的左侧），若M点的纵坐标为1，且△OAM为等边三角形，则k的值为（　　　）

A. B. C. D.

2、设、是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）．

A.   B.   C.   D.

3、对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　）

A．点在它的图象上

B．若点都在图象上，且，则

C．它的图象在第二、四象限

D．当时，y随x的增大而增大

4、若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（  ）

A．m＞1 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．﹣1＜m＜0

5、如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab<0；②b2﹣4ac>0；③9a﹣3b+c>0；④b﹣4a=0；⑤ 方程ax2+bx=0的两个根为 x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（   ）

A.②③ B.②③④ C.②③⑤ D.②③④⑤

6、计算(x+2)(x－2)的值是（   ）

A. x2－2   B. x2+4   C. x2+2x－4   D. x2－4

7、如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）

A. ﹣12   B. ﹣27   C. ﹣32   D. ﹣36

8、若，则的值是（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将他们背面朝上洗匀如图②摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知关于的一元二次方程，当时，该方程解的情况是（   ）

A.有两个不相等的实数根 B.没实数根

C.有两个相等的实数根 D.不能确定

11、在同一平面直角坐标系中，反比例函数y1＝（k为常数，k≠0）的图像与一次函数y2＝－x＋a（a为常数，a≠0）的图像相交于A、B两点．若点A的坐标为(m，n)，则点B的坐标为________．

12、二次函数y＝(x﹣2)2+1的图象的对称轴为_____．顶点坐标是_____．与y轴交点坐标是_____．

13、在圆心角为120°的扇形中，半径为6，则扇形的面积是   ．

14、在平面直角坐标系中，点(3，－4)关于原点对称的点的坐标是____________．

15、已知关于x的方程x2+3x+k2＝0的一个根是－1，则方程的另一个根为____．

16、如图，在正方形中，点在边上（不与点，重合），点在边的延长线上，，连接交于点，过点作于点，交边于点．若，．则_____________，_____________．

17、在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

18、一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个两位数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来两位数的乘积为736，求原来的两位数．

19、解方程：

（1）3x2﹣7x+4＝0

（2）x2+2x﹣10＝0

20、某校要组织一次足球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都进行一场比赛），共要比赛45场．求有多少个队参加比赛？

21、如图1，已知中，，，，将绕点逆时针旋转一定的角度得到．

（1）若，则的长为________．

（2）如图2，若，直线分别交，于点，，当为等腰三角形时，求的长．

（3）如图3，若，为边的中点，为的中点，请直接写出的最大值．

22、已知关于x的方程．

（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；

（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．

23、以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上．

(1)在图①中，PC：PB＝　　．

(2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．

①如图②，在AB上找一点P，使AP＝3．

②如图③，在BD上找一点P，使△APB∽△CPD．

24、已知是关于x的一次函数．

(1)当b为何值时，一次函数的图象与二次函数的图象只有一个公共点？

(2)若一次函数的图象与二次函数的图象有两个公共点，且其中一个公共点恰是该二次函数图象的顶点，求另一个公共点的坐标；

(3)在（2）的条件下，直接写出当二次函数值大于一次函数值时x的取值范围．