衡阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，m∥n，点A在直线n上，以A为圆心的圆弧与直线n,m相交于B,C，若，则的度数为(   )

A. B. C. D.

2、已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）

A.k＜﹣2 B.k≤2 C.k＜2 D.k≤2且k≠1

3、下列图案中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，点分别在边上，连接，若，，，，的面积为，则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．无法求出

5、已知，则是函数和的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关，，中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（     ）

A．0

B．

C．

D．

7、抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标是（  ）

A．（﹣2，3）   B．（2，3）

C．（﹣2，﹣3）   D．（2，﹣3）

8、如图，在△ABC中，D为AB的中点，E为AC的中点，F是DE上一点，且AF⊥BF，若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（  ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9、慧慧将方程2x2+4x﹣7＝0通过配方转化为（x+n）2＝p的形式，则p的值为（　　）

A．7

B．8

C．3.5

D．4.5

10、已知直线，点P在直线l上，点，点，若是直角三角形，则点P的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，一个可以自由转动的转盘被等分成8个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是_________．

12、点P是线段的黄金分割点，若且，则长最接近的整数是______．

13、如果抛物线的顶点是它的最低点，那么的取值范围是_______．

14、已知实数， 满足等式，，则的值是______．

15、二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积是______．

16、如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE＝AD＝2，则的长为 _____．

17、解方程：

（1）x2－2x－8＝0

（2）x(x－3)＝x－3．

18、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O、AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

19、先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中x＝2sin60°﹣tan45°．

20、计算

21、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为（1，3）,请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点B1的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.

22、如图，在正方形ABCD中，E是边CD的中点．

（1）用直尺和圆规作⊙O，使⊙O经过点A、B、E（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若正方形ABCD的边长为2，求（1）中所作⊙O的半径．

23、阅读材料：对于中心对称图形，过对称中心的任意一条直线都把这个图形的面积分成相等的两部分，如图．

尝试应用：将图分成面积相等的两部分不写作法，保留作图痕迹；

24、如图，在一个坡角为20°的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光线与水平线成52°角时，测得该树斜坡上的树影BC的长为10m，求树高AB(精确到0.1m) (已知：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin52°≈0.788，cos52°≈0.616，tan52°≈1.280．供选用)