石家庄2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，是的切线，，为切点，是的直径，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，某小区有一长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为（　）米．

A. 2 B. 1 C. 8或1 D. 8

4、如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘后，转出（　　）色的可能性最小．

A．红

B．黄

C．绿

D．不确定

5、在数轴上，点A所表示实数为5，点B所表示实数为a，⊙A半径为3.下列说法中不正确的是（       ）

A．当a＞8时，点B在⊙A外

B．当a＜8时，点B在⊙A内

C．当a＜2时，点B在⊙A外

D．当2＜a＜8时，点B在⊙A内

6、如图，在矩形中，，的平分线交边于点，于点，连接并延长交边于点，连接交于点，给出下列命题：

（1）（2）（3）（4）

其中正确命题的个数是（ ）

A. B. C. D.

7、我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程中有实数根的是（  ）.

A．+2x+3=0 B．+1=0 C．+3x+1=0 D．

9、如图，在中，点， ， 分别在边， ， 上，且， ．若，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、1的平方根是（  ）

A．   B．   C．1   D．±1

11、若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是

______________．

12、设a，b是方程的两个实数根，则的值为__________．

13、扇形的圆心角是30°．它的半径是6，则扇形的面积是_________（结果保留π）．

14、如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为______，的长为________．

15、若，，为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是______．

16、如图，在中，点分别在上，且．若，，，则的长为___．

17、已知一个二次函数的图像经过点、、．

（1）求这个函数的解析式及对称轴；

（2）如果点、在这个二次函数图像上，且，那么_____．（填“<”或者“>”）

18、如图，抛物线经过点和点.

（1）求此抛物线的函数表达式和直线的函数表达式；

（2）动点在第一象限内的抛物线上.

①如图1，连接，，当的面积和的面积相等时，求出点的横坐标；

②如图2，连接，求的面积的最大值及此时点的坐标.

19、解方程：x2﹣5x﹣36=0.(因式分解法)

20、已知：如图，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，DF=12．求DE和EF的长．

21、将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点P在矩形的边上，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且，点O的对应点落在第一象限．设．

(1)如图①，当时，求的大小和点的坐标；

(2)如图②，若折叠后重合部分为四边形，，分别与边相交于点E，F，试用含有t的式子表示重叠部分的面积S，并写出t的取值范围；

(3)①当折痕恰好过A点时，求折叠后重合部分的面积___________；

②当点P与点C重合时，求折叠后重合部分的面积___________．（直接写出答案即可）

22、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨2元，月销售量就减少20kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．

（2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？

23、在一个长，宽的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其余部分种草，若种草面积达到，求小路的宽．

24、计算：．