蚌埠2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下列说法正确的是（ ）

A.三点确定一个圆；

B.平分弦的直径垂直于弦；

C.三角形的外心到三角形三边的距离相等；

D.等弧所对的圆周角相等；

3、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论①abc＞0；②b＜a+c；③4a﹣2b+c＞0；④2c＜3b；其中正确的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004米，将0.00000004用科学记数法表示为（　　）

A．4×108

B．4×10﹣8

C．0.4×108

D．0.4×10﹣8

5、若二次函数y＝x2﹣2x＋k的图象经过点（﹣1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（ ）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．不能确定

6、如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形.（       ）

A．

B．//

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA，OB的长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根（OA>OB)，在直线BC上取点P，使ΔPCD为等腰三角形，则点P的坐标为（   ）

A.（3，0） B.(7，3) C.(11，6） D.(11，6)或（3，0）

8、如图，在正方形中，，点、分别在边、上，若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、关于x的一元二次方程(2x－1)2+n2+1=0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判定

10、已知圆的面积为，设点到圆心的距离为，若点不在圆内，则的长（    ）

A．

B．

C．

D．

11、若方程组的解x、y满足，则a的取值范围为_________．

12、如图，在⊙O中，半径OC=6，D是半径OC上一点，且 OD=4．A，B是⊙O上的两个动点，∠ADB=90°，F是AB的中点，则OF的长的最大值等于______．

13、如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是 ．

14、一只不透明的袋子中装有红色、黑色、白色的球共有20个，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．某校数学兴趣小组做试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在0.1和0.3，则袋中白色球的个数很可能是___　个．

15、将二次函数化成的形式应为__________．

16、五巧板是一种类似七巧板的智力玩具，它是由一个正方形按如图1方式分割而成，其中图形①是正方形、小明发现可以将五巧板拼搭成如图2所示的“三角形”与“飞机”模型．在“飞机”模型中宽与高的比值______．

17、如图1，AB是⊙O的直径，点E是⊙O上一动点，且不与A，B两点重合，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作CD⊥AE，交AE的延长线于点D．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)求证：AC2＝2AD•AO；

(3)如图2，原有条件不变，连接BE，BC，延长AB至点M，∠EBM的平分线交AC的延长线于点P，∠CAB的平分线交∠CBM的平分线于点Q，求证：无论点E如何运动，总有∠P=∠Q．

18、已知抛物线的解析式为，试求该抛物线的对称轴．

19、解下列方程

(1)

(2)

20、抛物线y=-2x2+8x-6．

（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；

（2）x取何值时，y随x的增大而减小？

21、如图，在中，，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使，连接FB，FC．

求证：四边形ABFC是菱形；

若，，求半圆和菱形ABFC的面积．

只用一把无刻度的直尺，作出菱形AB上的高CH．

22、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）两点，与y轴相交于点C，BD垂直于y轴于点D．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）求△ABD的面积；

（3）若M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）是反比例函数y＝上的两点，当x₁＜x₂＜0时，直接写出y₂与y₁的大小关系

23、化简求值：÷（x﹣），其中x＝．

24、如图，，分别为，边上两点，且，，，．求证：．