惠州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、有5张完全相同的卡片，正面分别写有1，2，3，4，5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一张卡片，其数字是奇数的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知点在二次函数的图象上，则下列式子正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，是的反比例函数的是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知：，如果与的相似比为2，与相似比为4，那么与的相似比为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

5、如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是( ).

A．2cm   B．3cm   C．4cm   D．4cm

6、“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资元资金，数据可表示为（       ）

A．1102亿

B．1.102亿

C．110.2亿

D．11.02亿

7、-2022的倒数是（       ）

A．

B．

C．2022

D．-2022

8、如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后得到，如果AP=2，那么的长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，若与是位似图形，则位似中心可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、抛物线与y轴的交点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线的对称轴为____．

12、如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边DE＝8cm，DF＝10cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB＝________m．

13、如图，是的外接圆，是的中点，连结，其中与交于点. 写出图中所有与相似的三角形：________.

14、如果小明沿着坡度为的山坡向上走了26米，那么他的高度上升了______米．

15、方程x2－5x＝0的解是 ．

16、二次函数的顶点坐标是__________．

17、如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，AB＝AC，∠BAC＝90°，DE＝DF，∠EDF＝90°，点D为BC边中点，

(1)如图1，当点E在BC上，连接AF，则AF与CE有怎样的数量关系？请直接写出结论．

(2)如图2，将△DEF绕点D旋转，连接AF，且A，F，E三点恰好在一条直线上，EF交BC于点H，连接CE．

①（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明；若不成立，请说明理由．

②若CH＝2，AH＝4，请直接写出线段AC，AE的长．

18、如图，在⊙O中，弧AB＝弧AC，∠A＝120°，求∠ABC的度数．

19、如图，CD是圆O的弦，AB是直径，且CD⊥AB，垂足为P．

（1）求证：PC2=PA•PB；

（2）PA=6，PC=3，求圆O的直径．

20、如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB=25，AC=39，，求tanC和BC的长.

21、卡塔尔世界杯于2022年12月18日胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生，为了解这两个年级学生对本次世界杯的关注程度，现从这两个年级各随机抽取名学生进行卡塔尔世界杯知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：

A：，B：，C：，

D：，E：，F：，

并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：

已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：85，85，86，86，88，88，89．

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)__________，__________；

(2)八年级测试成绩的中位数是__________；

(3)若测试成绩不低于85分，则认定该学生对世界杯关注程度高．请估计该校七、八两个年级对卡塔尔世界杯关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．

22、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，I是△ABC内一点，AI的延长线交BC于点D，交⊙0于点E，连接BE，BI，若IB平分∠ABC，EB=EI．

(1)求证：AE平分∠BAC；

(2)若BD=，OI⊥AD于点I，求BE的长．

23、如图，在的正方形网格中，的顶点均在格点上，请按下列要求作图．

(1)如图1，请画出外接圆的圆心O．

(2)如图2，在线段上找一点D，在线段上找一点E，连接，使得与之比为．

24、光污染是继废气、废水、废渣和噪声等污染之后的一种新的环境污染源，主要包括白亮污染、人工白昼污染和彩光污染，如图，小明家正对面的高楼外墙上安装着一幅巨型广告宣传牌AB，小明想要测量窗外的广告宣传牌AB的高度，他发现晚上家里熄灯后对面楼上的广告宣传牌从A处发出的光恰好从窗户的最高点C处射进房间落在地板上F处，从窗户的最低点D处射进房间向落在地板上E处（B、O、E、F在同一直线E），小明测得窗户距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并测得OE＝1m，OF＝3m．请根据以上测量数据，求广告宣传牌AB的高度．