贵港2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列式子运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．=4

2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝130°，连结OC，P是半径OC上的一个动点，连结PD、PB，则么DPB的大小可能为（　　）

A. 40°    B. 80°    C. 110°    D. 130°

3、下列选项中，温度比﹣5℃高的是（　　）

A．﹣2℃

B．﹣5.5℃

C．﹣6℃

D．﹣7℃

4、下列方程中，有两个不等实数根的是（  ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则x的取值范围是（　　）

A.x≥7 B.x≤7 C.x＞7 D.x＜7

6、设x1，x2是方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x12+x22的值是（　　）

A. 3    B. 1    C. ﹣1    D. ﹣3

7、在平面直角坐标系中，一个蜘蛛最初在点A（p，0）（p是常数，且p＞1），第一次爬到射线OA绕O点逆时针旋转60°方向上的A1点，且OA1＝pOA；第二次爬到射线OA1绕O点逆时针旋转60°方向上的A2点，且OA2＝pOA1；…；第2021次爬行到A2021点的坐标是（　　）

A．（p2021，0）

B．

C．（﹣p2021，0）

D．

8、为了绿化校园，某校计划经过两年时间，绿地面积增加、设平均每年绿地面积增长率为，则方程可列为（ 　 ）

A. B.

C. D.

9、已知二次函数（b为常数），当时，y的最小值为1，则b的值为（   ）

A. B.2或-2 C.2或-2或 D.2或

10、如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（  ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，抛物线分别交坐标轴于，，，则的解是________．

12、如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到A′B′C′的位置，如果点A′恰好是△ABC的重心，A′B′、A′C′分别于BC交于点M、N，那么△A′MN面积与△ABC的面积之比是_____．

13、如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点E、F分别在边AB、AD上且AE＝DF，则△AEF面积的最大值为_____．

14、若 是二次函数，则m=________．

15、如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r为_____cm．

16、如图，在等腰中，，．点和点分别在边和边上，连接．将沿折叠，得到，点恰好落在的中点处．设与交于点，则______．

17、喷绘在商业广告、宣传等领域应用广泛，喷绘画面是使用喷绘机打印出来的，喷绘机工作时相当于一条直线（喷嘴）连续扫过一张画布．一家广告公司在一个直角梯形ABCD的画布上使用喷绘机印刷广告，画布的底角为，上底长4米，下底长8米，如图所示，直线MN垂直于AB，记（（）），记梯形ABCD位于直线MN左侧的图形（阴影部分）的面积为S，定义为平均喷绘率．

当时，，．

(1)求当时y与x的函数关系式；

(2)补全表格中的y的值：

以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，并在x的取值范围内画出y的函数图象；

(3)问在何时平均喷绘率y满足？请结合函数图象写出对应的x的取值范围．

18、把抛物线：先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线．

(1)动点能否在抛物线上？请说明理由．

(2)若点，都在抛物线上，且，比较，的大小，并说明理由．

19、如图，在正方形中，E为边上一点，延长至点H，使，过点H作，连接，且．求证：．

20、王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树的高度，他在点处测得大树顶端的仰角为45°，再从点出发沿斜坡走米到达斜坡上点，在点处测得树顶端的仰角为30°，若斜坡的坡比为（点在同一水平线上）．

(1)求王刚同学从点到点的过程中上升的高度；

(2)求大树的高度（结果保留根号）．

21、如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．是抛物线上一动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点在直线上方的抛物线上时，求的最大面积，并直接写出此时点坐标；

(3)若点在抛物线的对称轴上，以，，，为顶点、为边的四边形能否是平行四边形？若能，请直接写出点的坐标；若不能，请说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，点，，.

（1）以点为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的；

（2）在（1）的条件下，

①点经过的路径的长度为______（结果保留）；

②点的坐标为______.

23、如图，在中，，，垂足为D．

(1)求作的平分线，分别交，于点P，Q．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

(2)在（1）的条件下，若，，求的长．

24、如图，P1是反比例函数()图像在第一象限上的一点，点A1的坐标为（2，0），

（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？

（2）若点P2在反比例函数图像上，点A2在x轴上，△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，

①求反比例函数的解析式；

②求点A2的坐标．