商洛2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗，某超市以10元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、－2的相反数是（     ）

A．2

B．－2

C．±2

D．－

3、如图，城关镇某村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为m米，那么这两树在坡面上的距离AB为(　　)

A．mcosα

B．

C．msinα

D．

4、以下有关抛物线的结论，正确的是（       ）．

A．开口向上

B．与y轴的交点坐标是

C．与x轴只有一个交点

D．顶点坐标是

5、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，有一块△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC上，那么矩形EFHG的周长l的取值范围是（ ）

A.0＜l＜20 B.6＜l＜10 C.12＜l＜20 D.12＜l＜26

7、如图，在平行四边形中，点E是边上一点，，连接，且交于点F．若，则（   ）

A.7 B.15 C.17.5 D.18.5

8、三角形的面积是，底边上的高与底边之间的函数关系大致为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、在中，，，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

10、如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、单项式的系数是________．

12、△ABC是等腰三角形，若有一个角等于80°，则另两个角度数分别为_____．

13、某人沿着坡角为的斜坡前进80m，则他上升的最大高度是________m．

14、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB= ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为________．

15、已知是抛物线上两点，该抛物线的对称轴为直线___________．

16、如图，点A（6，m）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，cosα＝，则m的值为 ___．

17、如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米．若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？ 

18、如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．

（1）求反比例函数的表达式

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标

（3）求△PAB的面积．

19、如图，的弦，的相交于点，且．

求证：．

20、“冰墩墩”2022年北京冬奥会的吉祥物，深受人们的喜爱．某纪念品商店为了抓住商机，决定购进冬奥会吉祥物“冰墩墩”，若购进A种型号“冰墩墩”4件，B种型号“冰墩墩”2件，共需要400元；若购进A种型号“冰墩墩”8件，B种型号“冰墩墩”6件，共需要1100元．

(1)求购进A，B两种型号的“冰墩墩”每件各需要多少元？

(2)若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种型号的“冰墩墩”，考虑到市场需求，要求购进A种型号的“冰墩墩”的数量不少于B种型号的“冰墩墩”数量的6倍，且少于B种型号的“冰墩墩”数量的8倍，设购进B种型号的“冰墩墩”数量为a件，则该商店有几种进货方案？

(3)在（2）的条件下，若每件A种型号的“冰墩墩”的售价为55元，每件B种型号的“冰墩墩”的售价为190元，该商店选用哪种进货方案获得利润最大，最大利润是多少？

21、如图，直线y＝﹣x+m与x轴，y轴分别交于点B、A两点，与双曲线相交于C、D两点，过C作CE⊥x轴于点E，已知OB＝3，OE＝1．

（1）求直线AB和双曲线的表达式；

（2）设点F是x轴上一点，使得，求点F的坐标．

22、选择适当的方法解方程

（1）x2﹣3x+1＝0；

（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9；

（3）x2﹣4x﹣5＝0；

（4）x2+8x﹣9＝0．

23、解下列方程：

(1)

(2)

24、如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D为上一点，∠ABC＝∠BDC＝60°，AC＝3cm，求△ABC的周长．