三门峡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、故宫又称紫禁城，位于北京中轴线的中心，占地面积高达平方米，在世界宫殿建筑群中面最大．请将用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知x1、x2、是一元二次方程x2+x-2=0的两个根，则x1+x2+x1x2的值为（   ）

A．1

B．-3

C．3

D．-2

3、关于x的方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实根x1，x2，若x2＝2x1，则4b﹣3ac的最大值是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．6

4、已知圆的半径为6．5cm，圆心到直线z的距离为4．5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（ ）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 不能确定

5、下面是几个大小相同的正六边形，请仔细观察A，B，C，D四选项中的图案，其中与所给原图形不相同的是(     )

A．

B．

C．

D．

6、用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（   ）

A．各边的长度

B．各内角的度数

C．五边形的周长

D．五边形的面积

7、下面是一天中四个不同时刻两建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是

A. ③①④②   B. ③④①②   C. ③②①④   D. ②④①③

8、下列一元二次方程中，两根之和为1的是（　　）

A．x2+x+1＝0

B．x2﹣x+3＝0

C．2x2﹣x﹣1＝0

D．x2﹣x﹣5＝0

9、实数2sin45°、4cos60°、、四个数中，最大的数是（       ）

A．2sin45°

B．4cos60°

C．

D．

10、2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（　　）

A. 32，31    B. 31，32    C. 31，31    D. 32，35

11、如图①，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4cm，E，F，G分别是AB，AA1，AD的中点，截面EFG将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体（如图②），则图②中阴影部分的面积为_______cm2．

12、如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为_____．

13、据商务部监测，今年除夕至正月初六，全国重点零售和餐饮企业实现销售额约8210亿元，将8210亿用科学记数法表示可记为__________．

14、反比例函数y＝（k≠0）的图象上有一点P（2，n），将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q．若点Q也在该函数的图象上，则n＝_____．

15、如图，抛物线y＝﹣x2+2x+k与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，则点B的坐标是_____；点C的坐标是_____．

16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=9，BC＝4，，以点C为圆心3为半径作⊙C分别交AC，BC于D，点P是⊙C上一个动点，则PA+PB的最小值为 _____．

17、如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A，B，C，点为坐标原点（网格纸中每个小正方形的边长为1）．

(1)该图中弧所在圆的圆心的坐标为______．

(2)根据（1）中的条件填空：

①的半径______．（结果保留根号）；

②点在______．（填“上”、“内”或“外”）；

③______．

18、某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：

他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？

如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？

19、解方程：

（1）

（2）

20、画出如图几何体的主视图、左视图、俯视图．

21、解不等式组并求它的整数解．

22、先化简，再求值：÷（），其中a＝2cos45°+（）0+tan30°．

23、某水果批发超市以每千克50元的价格购进一批车厘子，规定每千克车厘子的售价不低于进价又不高于90元，经市场调查发现，车原子的日销售量y（千克）与每千克价x（元）满足一次函数的关系，其部分对应数据如下表所示；

(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当每千克车厘子的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？

24、（1）问题

如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当时，求证：．

（2）探究

若将90°角改为锐角或钝角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由．

（3）应用

如图3，在中，，，以点A为直角顶点作等腰．点D在BC上，点E在AC上，点F在BC上，且，若，求CD的长．