白沙县2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB的值为（  ）

A．2   B．3   C．4   D．5

2、在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证．

①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值．

②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值．

③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．

上面的实验中，合理的有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

3、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：

则这组数据的中位数和众数分别为（       ）

A．90，89

B．90，90

C．90，90.5

D．9

4、肇庆市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是（  ）

A．150，150   B．150，155   C．155，150   D．150，152.5

5、若抛物线经过，两点，则抛物线的对称轴为（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

6、如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=8  AB=6cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（ 　　）

A. 18cm2    B. 12cm2    C. 9cm2    D. 3cm2

7、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯长一尺，问径如何？”这段话的意思是：如图，现有圆形木材，埋在墙壁里，不知木材大小，用锯子将它锯下来，深度CD为1寸，锯长AB为1尺（10寸），问圆材直径几寸？则该问题中圆的直径为（     ）

A．22寸

B．24寸

C．26寸

D．28寸

8、如图，以点O为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到，以下说法中错误的是（       ）

A．

B．点A，O，三点在同一条直线上

C．

D．

9、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝cx在同一坐标系内的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，l1∥l2∥l3，DE＝6，EF＝7，AB＝5，则BC的长为（       ）

A．

B．

C．4

D．6

11、如图，点在的边的延长线上，连接分别交、于、．图中相似的两个三角形共有______对．

12、二次函数y＝2x2﹣4x+5的顶点坐标是_____．

13、已知，则______．

14、一元二次方程的解为________．

15、如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为，点，分别在边，上，则的值为________．

16、如果点P（4，5）和点Q（a，b）关于原点对称，则点Q的坐标为_____．

17、某校5月份举行了八年级生物实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验.小明、小丽都参加了本次考查.

（1）小丽参加实验A考查的概率是 ；

（2）用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率；

18、小吕在学习了反比例函数知识后，结合探究反比例函数图像与性质的方法，对新函数及其图像进行如下探究．

(1)自变量x的取值范围是______，x与y的几组对应值如表：

其中m＝______．（结果保留根号）

(2)请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并结合图像写出该函数的一条性质：______．

(3)当时，x的取值范围为______．

19、近年来，区委组织部借助网红直播基地，积极探索党建引领乡村振兴的新模式．某电商在抖音上对种植成本为20元/千克的“阳光玫瑰”葡萄进行直播销售，如果按每千克40元销售，每天可卖出200千克．通过市场调查发现，如果“阳光玫瑰”售价每千克降低1元，日销售量将增加20千克．

(1)若日利润保持不变，每千克“阳光玫瑰”售价可降低多少元？

(2)小明的线下水果店也销售同款葡萄，标价为每千克50元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？

20、如图，在平行四边形中，为的中点，延长至点，使，连接交于点，求的值．

21、（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．

22、温润有度，为爱加温．近年来设计精巧、物美价廉的暖风机逐渐成为人们冬天必备的“取暖神器”，今年11月下旬某商场计划购进、两种型号的暖风机共900台，每台型号暖风机售价为600元，每台型号暖风机售价为900元．

（1）若要使得、两种型号暖风机的销售额不低于69万元，则至多购进多少台型号暖风机？

（2）由于质量超群、品质卓越，11月下旬购进的、两种型号的暖风机全部售完．该商场在12上旬又购进了、两种型号的暖风机若干台，并且进行“双12”促销活动，每台型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠，型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最高购进量增加，每台型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠，型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最低购进量增加，、两种型号的暖风机在12月上旬的销售额比（1）问中最低销售额增加了，求的值．

23、学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

(1)当桌子上放有x(个)碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示).

(2)分别从正面、左面、上面三个方向看这些碟子，看到的形状图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度.

24、（1）解不等式组

（2）．

（3）先化简，再求值：，其中．