绥化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、将二次函数的图象向上平移2个单位，得到的新图象的函数表达式是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在菱形中，对角线与相交于点O，若，，则的长为（   ）．

A. B.4 C. D.2

3、如图，是矩形的一条对角线，点E，F分别是的中点．若，则的长为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

4、在中，，，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、点A（－5,2)关于原点O对称的点为B，则点B的坐标是(      )

A. （－5，－2）    B. （5，－2）    C. （－5，2）    D. （5，2）

6、在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的图像没有公共点，则( )

A．k1+k2＜0

B．k1+k2＞0

C．k1k2＜0

D．k1k2＞0

7、已知是方程的一个根，则代数的值等于（ ）

A. -1    B. 0    C. 1    D. 2

8、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

9、在一个不透明的袋子中，装有个除颜色外其他均相同的小球．已知从袋中任意摸出一球是白球的概率为，若将这一事件的概率提升至，则需要增加白球的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、已知，则下列各式中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P为边AB上任意一点，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，则PE+PF=______．

12、若3x＝7y，则＝_____．

13、如图，在中，，．点为线段上一动点，当点运动到某一位置时，它到点，的距离都等于，到点的距离等于的所有点组成的图形为，点为线段延长线上一点，且点到点的距离也等于．则直线与图形有______个公共点．

14、已知点为反比例函数图象上不同的两点，坐标为，过点作轴于点，过点作轴于点，连结，若，则点坐标为______．

15、如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点（横坐标，纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3，…An，…，将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：

①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y＝x上；

②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，…．

则M2016顶点的坐标为________．

16、一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为______．

17、先化简，再求代数式的值，其中．

18、如图，一个长为15m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的距离为12m，

①如果梯子的顶端下滑了1m，那么梯子的底端也向后滑动1m吗？请通过计算解答.

②梯子的顶端从A处沿墙AO下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等吗？若有可能，请求出这个距离，没有可能请说明理由.

③若将上题中的梯子换成15米长的直木棒，将木棒紧靠墙竖直放置然后开始下滑直至直木棒的顶端A滑至墙角O处，试求出木棒的中点Q滑动的路径长.

19、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H．点D在边BC上，联结AD，交CH于点E，且CE＝CD．

（1）求证：△ACE∽△ABD；

（2）求证：△ACD的面积是△ACE的面积与△ABD的面积的比例中项．

20、如图，△ABC中，点D是边AC的中点，过D作直线PQ∥BC，∠BCA的平分线交直线PQ于点E，点G是△ABC的边BC延长线上的点，∠ACG的平分线交直线PQ于点F．求证：四边形AECF是矩形．

21、若△的内角满足，请判断△ABC的形状．

22、利用开平方法解下列方程

（1）x -25=0 (2)  4x2=1 (3)

23、如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处（即弧AE的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F处．

（1）求量角器在点G处的读数α（0°＜α＜90°）；

（2）若AB＝12cm，求阴影部分面积．

24、解方程：

(1) (2) (公式法) (3)