蚌埠2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．或

2、与的积为1的数是（       ）

A．

B．

C．1.5

D．

3、在图中，连接格点构成三角形，其中与阴影三角形成位似图形（全等图形除外）的有（  ）

A．个

B．个

C．个

D．个

4、方程(x－2)2＝1的解是（    ）

A. x＝3    B. x＝－1    C. x＝1或x＝3    D. x＝－3或x＝1

5、若点为线段的黄金分割点，且，则下列各式中不正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，中，点在线段上，且，则下列结论一定正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列事件中，属于随机事件的是(   )

A.上抛的硬币会落下 B.太阳从西边升起 C.明年元旦是晴天 D.一匹马的奔跑速度是700米/秒

8、关于x的分式方程有整数解，且关于y的不等式组有解，则所有满足条件的正整数a的和是（　　）

A．6

B．12

C．14

D．20

9、若实数x1，x2满足x1+x2＝3，x1•x2＝2，则下列一元二次方程以x1，x2为根的是（　　）

A．x2﹣3x+2＝0

B．x2+3x-2＝0

C．x2+3x+2＝0

D．x2﹣3x﹣2＝0

10、小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（        ）

A．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，落地后两枚硬币正面都朝上

B．一副去掉大、小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌，这张牌的花色是红桃

C．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是3

D．一个不透明的袋子中有4个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出1个球，摸到黑球

11、在函数中，自变量的取值范围为_______．

12、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=   ．

13、方程x2﹣x＝0的解为______．

14、把方程2x（x﹣3）=3x+2化成一元二次方程的一般式是：________．

15、已知函数，那么________．

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（5，0），直线y=kx-2k+3（k≠0）与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为____．

17、已知△ABC∽△DEF，且DE＝2 cm，AB＝4 cm，BC＝5 cm，CA＝6 cm，求△DEF的周长．

18、因式分解：

（1） （2）

19、已知，中，弦与弦交于点E，在上取点F，使；

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，延长交于点G，连接，若，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，若，，，求的长度．

20、解方程：

（1）x2﹣2x＝3

（2）x（x＋2）＝5（x＋2）

21、小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5．点P从点A出发，以每秒5个单位

长度的速度沿AC方向运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，当点Q和点B重合时，点P停止运动，以AP和AQ为边作▱APHQ．设点P的运动时间为t秒（t＞0）

（1）线段PQ的长为　 　．（用含t的代数式表示）

（2）当点H落在边BC上时，求t的值．

（3）当▱APHQ与△ABC的重叠部分图形为四边形时，设四边形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

（4）过点C作直线CD⊥AB于点D，当直线CD将▱APHQ分成两部分图形的面积比为1：7时，直接写出t的值．

23、某批发商以每件元的价格购进件恤，第一个月以单价元销售，售出了件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低元，可多售出件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的恤一次性清仓销售，清仓时单价为元，设第二个月单价降低元．

(1)填表（不需化简）：

(2)如果批发商希望通过销售这批恤获利元，那么第二个月的单价应是多少元？

24、在学习了《用频率估计概率》后，小东和学习小组的同学设计了一个实验，他们用一个黑箱子装有红、白两种颜色的球共4只，它们除颜色外，其他都相同．小东将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复实验，计算摸出白球的频率，并将多次实验结果画出如下统计图．

(1)根据统计图，结合所学的频率与概率的相关知识，从箱子中随机摸一次球，摸到白球的概率是___（精确到0.01）；

(2)从该箱子里随机同时摸出两个球．用树状图或列表法求出刚好摸到一个红球和一个白球的概率．