宜宾2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、将一元二次方程配方后所得的方程是( )

A. B.

C. D.

2、如图，已知圆周角∠ACB=130°,则圆心角∠AOB=（          ）

A．130°

B．115°

C．100°

D．50°

3、如图，在平行四边形中，点E在边上，，连接交于点F，则的面积与的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，连接OB、AB，若，则的度数为（       ）

A．50°

B．55°

C．65°

D．70°

5、若二次函数y=x2﹣2x+c的图象与x轴没有交点，则c的值可能是（   ）

A．﹣3

B．﹣2

C．0

D．2

6、已知角α为ABC的内角，且cosα=，则α的取值范围是（       ）

A．0°＜α＜30°

B．30°＜α＜45°

C．45°＜α＜60°

D．60°＜α＜90°

7、二次函数的图象的对称轴是直线，其图象的一部分如图所示则①；②；③；④当时；⑤，其中判断正确的有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，为的切线，点为切点，交于点，点在上，连接，若，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

9、如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为4，则k＝（　　）

A．16

B．12

C．8

D．4

10、如图，平行于BC的线段DE把△ABC分成面积相等的两部分，则若，则BD的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．

11、如图，是等腰直角三角形，，D为边上一点，连接，过点B作，交的延长线于点E．若，则的值为_____．

12、如图，△ABC∽△ACD，若AD＝5，BD＝4，则△ACD与△ABC的相似比为________．

13、某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件100元降至64元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为___________.

14、如图1，一长方体容器，长、宽均为2，高为6，里面盛有水，水面高为4，若沿底面一横进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，倾斜容器使水恰好流出，则CD＝_____．

15、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．

16、现有4张完全相同的卡片分别写着数字，1，3，4.将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记作．再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作，则抛物线与轴有交点的概率为_______

17、阅读材料，用配方法求最值．

已知a，b为非负实数，∵0，

∴，当且仅当“a＝b”时，等号成立．示例：当x＞0时，求的最小值；

解：，当，即x＝2时，y的最小值为5．

（1）若m＞0，的最小值为 　 　；

（2）探究：当x＞0时，求的最小值；

（3）如图，已知P为双曲线（x＜0）上任意一点，过点P作PB⊥x轴，PA⊥y轴且C（0，﹣4），D（6，0），求四边形ABCD的面积的最小值，并求此时A，B的坐标．

18、已知关于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0.

(1)不解方程，判别方程根的情况；

(2)若此方程的两根互为倒数，求m的值．

19、如图，一艘渔船位于小岛的北偏东方向，距离小岛的点处，它沿着点的南偏东的方向航行．

（1）渔船航行多远距离小岛最近(结果保留根号)？

（2）渔船到达距离小岛最近点后，按原航向继续航行到点处时突然发生事故，渔船马上向小岛上的救援队求救，问救援队从处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少(结果保留根号)？

20、（1）x2=6x－；（2）（x+3）2+3（x+3）－4=0．

21、如图，一根竖直的木杆在离地面31m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为 ___m．（参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）

22、如图，AB是的直径，于点E，连接CO并延长交AD于点F，且．

（1）求证：E是OB的中点；

（2）若，求CD的长．

23、我县某小区积极响应国家号召，落实“垃圾分类回收，科学处理”的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在小区各个合适位置，以方便进行垃圾分类投放．小区物业共支付费用4240元，A、B型号价格信息如表：

（1）请问小区物业购买A型和B型垃圾回收箱各是多少只？

（2）因受到居民欢迎，物业准备再次购进A、B两种型号的垃圾分类回收箱共40只，总费用不超过9000元，那么物业至少购进A型号回收箱多少只？

24、解方程：