咸阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，，，垂足为D，，，则CB的长为（   ）

A. B.4 C.12 D.16

2、方程的根的情况是（       ）

A．没有实数根

B．有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

3、已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④不等式的解集为，正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（ ）

A. （x-p）2=5   B. （x-p）2=9   C. （x-p+2）2=9   D. （x-p+2）2=5

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，BC＝1，以下正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（            ）

A．等边三角形

B．正方形

C．圆

D．平行四边形

7、如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O-A-B-O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）

8、某生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（  ）

A. x（x+1）=182   B. x（x﹣1）=182   C. x（x﹣1）=182×2   D. x（x+1）=182×2

9、若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的中心角为　　

A．

B．

C．

D．

10、假设命题a＞0不成立，那么a与0的大小关系只能是（       ）

A．a≠0

B．a≤0

C．a＝0

D．a＜0

11、已知x1，x2是关于x的方程x2＋x-k=0的两个实数根，则x1x2的最大值为____________．

12、因式分解：________．

13、若实数满足，则=_____________．

14、抛物线y=（x＋1）2＋2的顶点坐标为_______

15、点P（3，6）关于原点对称的点的坐标是______________.

16、若菱形的周长为8，一个内角为，则它的面积是___________．

17、如图，内接于⊙，是⊙的直径，切⊙于点B，E为上一点，且，延长交于点D．

(1)求证：；

(2)若⊙的半径为5，，求的长．

18、解方程

19、开学初，我县某校开展“新学期、新征程，新气象”入学系列教育活动，训练两天后，为了在合唱中给某班学生恰当地分配声部，该校音乐教师李老师随机抽取学生试唱，根据试唱情况把所抽学生分成A、B、C、D四种声部等级，并根据等级统计结果绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息完成以下问题：

（1）扇形统计图中D等对应的圆心角的度数是　 　°，补全条形统计图；

（2）已知A等声部的同学有一位是男生，李老师准备从这4位同学中随机选择两位同学教其他同学，请用列表法或画树状图的方法求出选中的两名同学恰好是一男一女的概率？

20、如图，在直角坐标系中，以点（3，0）为圆心，以6为半径的圆分别交轴的正半轴于点，交轴的负半轴交于点，交轴的正半轴于点 ,过点的直线交轴的负半轴于点(－9，0)

（1）求两点的坐标;

（2）若抛物线经过、两点，求此抛物线的解析式；

（3）求证：直线是⊙的切线；

21、如图，已知□ABCD，E为BC边上的垂直平分线，BF=BC=2AB，且∠ABD＝90°．

(1)求证：△ABD≌△CEF；

(2)连接AF，请判断四边形ABDF的形状，并说明理由．

22、云南有着复杂的自然地理条件，十分有利于中药材的生长．某种中药材成本每斤500元某药材公司试销一段时间发现：每周的销售量y（斤）与销售单价x（元/斤）满足的关系如下表：

(1)请根据表中的数据写出y与x之间的函数关系式；

(2)根据有关部门规定，该药材售价不允许超过700元．该药材公司每周获利w元，试写w与x之间的函数关系式，并求出药材公司每周的最大利润．

(3)在（2）的条件下，若该药材公司每周获利不少于40000元，试确定销售单价x的取值范围．

23、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．

（1）求证：DF＝BE；

（2）过点A作AGBC，交DF于点G，求证：AG＝DG．

24、如图，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的动点，连结AE、EF．

（1）若点E是BC的中点，CF：FD＝1：3，求证：△ABE∽△ECF；

（2）若AE⊥EF，设正方形的边长为6，BE＝x，CF＝y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值．