基隆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表所示：

当时，y的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、关于方程x2﹣2x+3＝0的根的说法正确的是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．没有实数根

C．两实数根的和为﹣2

D．两实数根的积为3

3、已知一元二次方程有一个根为，则另一个根为（   ）

A. B. C. D.

4、一元二次方程x（x﹣1）＝0的根是（　　）

A.1 B.0 C.2和1 D.0和1

5、在平面直角坐标系中，点与点关于（ ）

A.轴对称 B.轴对称 C.原点对称 D.直线对称

6、如图，⊙O 是四边形 ABCD 的内切圆，连接 OA、OB、OC、OD．若∠AOB＝110°，则∠COD 的度数是（   ）

A.60° B.70° C.80° D.45°

7、下列计算正确的是   （ ）

A.   B.

C.   D.

8、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（0，3），B（﹣2，﹣1），C（3，0），直线BD与AC交于点D，且，则直线BD所表示的函数表达式为

A.y＝x+ B.y＝x+ C.y＝x+1 D.y＝x+

9、下列图形中，不是中心对称图形的是( )

A.

 B.

 C.

 D.

10、如图，点A、B、C是上的三点，连接，若的半径是13，且，的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，，若，，，则的值为___________．

12、如果代数式有意义，那么x的取值范围是 _____．

13、已知经过的抛物线不经过第四象限，则的取值范围是______；若是整数，则的值可以是______．

14、已知，是一元二次方程的两个实数根，则__________．

15、若一个矩形的周长为34 cm，面积是70 cm2，要求它的边长，则可设一边长为x cm，则它的邻边长为________cm，可列出方程为________，它的两条邻边的边长分别为________．

16、如图，ABC，BDE都是等腰直角三角形BA=BC，BD=BE，AC=，DE=2，将BDE绕点B逆时针方向旋转后得，当点，，A三点共线时，则=______________

17、二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，且A(−1，0)、B(4，0)．

(1)求此二次函数的表达式；

(2)如图1，抛物线的对称轴m与x轴交于点E，CD⊥m，垂足为D，点F(，0)，动点N在线段DE上运动，连接CF、CN、FN，若以点C、D、N为顶点的三角形与△FEN相似，求点N的坐标；

(3)如图2，点M在抛物线上，且点M的横坐标是1，点P为抛物线上一动点，若∠PMA=45°，求点P的坐标．

18、如图所示的坐标系中，ABC的三个顶点A(-1，1)，B(-3，1)，C(-1，2)，请按照要求作图：

（1）请画出先将ABC关于y轴对称，再向上平移两个单位后，得到的A1 B1 C1；

（2）以原点O为位似中心，在第四象限画出位似图形A2 B2 C2，且ABC与A2 B2 C2的相似比1：2．

19、抛物线（，为常数，且）与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．

（1）若点的横坐标为4，抛物线的对称轴为．

ⅰ）求该抛物线的函数表达式；

ⅱ）如图1，在直线上方的抛物线上取点，连接，交于点，若，求点的横坐标．

（2）如图2，当时，过点作的平行线，与轴交于点，将抛物线在直线上方的图象沿折叠，若折叠后的图象（图中虚线部分）与直线有且只有一个公共点，求的值．

20、亦姝家最近买了一种如图（）所示的瓷砖．请你用 块如图（）所示的瓷砖拼铺成一个正方形地板，使拼铺的图案成中心对称图形，请在图（）、图（）中各画出一种拼法．（要求：①两种拼法各不相同，②为节约答题时间，方便扫描试卷，所画图案阴影部分用黑色斜线表示即可，③弧线大致画出即可）

21、解方程：（1）；   （2）

22、如图所示，已知是水平而，、、是斜坡．的坡角为，坡长为米，的坡角为，坡长为米，的坡比．

(1)求坡顶到水平面的距离；

(2)求斜坡的长度．（结果精确到米，参考数据：，）

23、解方程：

（1）    （2）

24、已知：如图，梯形ABCD中，，，是对角线BD上一点，，．

（1）求证:；

（2）如果，求AD的长．