威海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、当时，二次函数的最大值为7．则b的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，为的直径，，为上的两点，且为的中点，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

3、抛物线y＝（x﹣2）2﹣的对称轴是直线（　　）

A.x＝2 B.x＝﹣2 C.x＝ D.x＝﹣

4、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①ac>0；②a-b+c<0； 当时，；，其中错误的结论有　　

A. ②③    B. ②④    C. ①③    D. ①④

5、下列运算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、点点同学对数据26，36，46，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的（       ）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

7、如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，轴于点C，交C2于点A，轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、已知点P1（a，2）与点P2（﹣3，b）关于原点对称，则a﹣b的值是（　　）

A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5

9、如图，转盘的A扇形、B扇形和C扇形的圆心角分别为、、，让转盘自由转动1次，指针落在A区域的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知两个三角形相似，它们的对应边的比是，且周长的和等于20，那么这两个三角形的周长分别是（       ）．

A．8和12

B．9和11

C．7和13

D．6和l4

11、如图，在中，点是边上一动点，，，对及线段添加条件________使得四边形是正方形．

12、等式成立的条件是________．

13、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长”．（1尺＝10寸）则CD＝_____．

14、如图，△ABC内接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8㎝，则AC的长等于_______㎝。

15、如图，点A在半圆O上，BC是直径，，，则BC的长为 _____．

16、如果二次函数y＝x2+2x+c的图象与x轴的一个交点是(1，0)，则c＝_____．

17、【问题提出】

如图，四边形是矩形，，E为射线上的动点，连接，过E作（点F在BE的左侧），且，过D作交射线于点G，连接，设长为x，四边形面积为y（x，y均可等于0）．

【初步感知】

（1）如图1，当点E由点D运动到点A时，经探究发现y是关于x的二次函数，并绘制成如图2所示的图象，l为其对称轴，请根据图象信息求y关于x的函数解析式及线段的长；

（2）当点E在线段的延长线上运动时，求y关于x的函数解析式；

【延伸探究】

（3）若存在三个不同位置的点E（从右向左依次用表示），对应的四边形面积均相等．

①试确定的数量关系，并说明理由；

②当时，求四边形的面积．

18、在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，使AE＝AB，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB或其延长线交于点F．

（1）如图1，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为　 　．

（2）如图2，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G．判断线段AF与DE的大小关系，并加以证明．

（3）如图2，若AB＝2，AD＝5，求线段BG的长．

19、在中，，，过点A作BC的垂线AD，垂足为D，E为线段DC上一动点（不与点C重合），连接AE，以点A为中心，将线段AE逆时针旋转90°得到线段AF，连接BF，与直线AD交于点G．

（1）如图，当点E在线段CD上时，

①依题意补全图形，并直接写出BC与CF的位置关系；

②求证：点G为BF的中点．

（2）直接写出AE，BE，AG之间的数量关系．

20、如图，某零件的截面为弓形．

（1）请用直尺和圆规作出该弓形的圆心；

（2）若，弓形的高为．

①求弓形的半径；

②求的长．

21、如图，要设计一个长为15cm，宽为10cm的矩形图案，其中有两横两竖彩条，横竖彩条的宽度之比为5：4，若使所有彩条所占面积是原来矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

22、已知关于的一元二次方程，若方程的一个根是，求另一个根及值．

23、某学校为全体960名学生提供了A、B、C、D四种课外活动，为了解学生对这四种课外活动的喜好情况，学校随机抽取240名学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

(1)在抽取的240人中最喜欢A活动的人数为______，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为______，估计全体960名学生中最喜欢B活动的人数有______；

(2)现从甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人担任“课外活动安全监督员”，请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，求乙被选到的概率．

24、某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金500万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年达到720万元.

（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）如果保持增长率不变，请你估计2019年投入资金能否突破1000万元？