河池2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，以正方形的一边向正方形外作等边，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于的一元一次不等式组有且只有4个整数解，且关于的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（　　）

A. 4   B. 5   C.   D. 6

4、已知二次函数（其中是自变量），当时，随的增大而减小，且时，的最大值为，则的值为（   ）

A. 1 B. 1或 C.  D. 或

5、含角的直角三角板与含角的直角三角板如图放置，它们的斜边与斜边相交于点E．下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列语句中，正确的是（ ）

A.直径是弦 B.长度相等的弧是等弧

C.弧是半圆 D.经过圆内一定点可以作无数条直径

7、如图，在中，，．将绕点O逆时针方向旋转，得到，连接．则线段的长为（     ）

A．2

B．

C．3

D．

8、两个相似多边形的周长比是3：4，其中小多边形的面积为18cm2，则较大多边形的面积为（   ）．

A.16cm2 B.54cm2 C.32cm2 D.48cm2

9、如图，在平面直角坐标系中，已知与位似图形，原点O是它们的位似中心．且，则与的面积之比是（       ）

A．1：2

B．1：4

C．1：3

D．1：9

10、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，其对称轴是x＝－1，且过点(－3，0)，说法：① abc＜0；② 2a－b＝0；③ 4a-2b＋c＜0；④ 若(－5，y1)、(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的有（　　）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_____．

12、如图，与位似，点O为位似中心，．若的周长为14，则的周长是______

13、如图，身高为的小亮想测量一棵大树的高度，他沿着树影由点向点走动，当走到点时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合（于点），测得，，则树的高度为________．

14、计算：＝__．

15、已知m是方程x2﹣2x﹣2＝0的一个根，则代数式m2﹣2m的值为_______．

16、已知抛物线y＝ax2+x﹣2经过点（﹣1，3），则a＝_____．

17、计算：

（1）；

（2）．

18、解下列方程

(1)x（x﹣1）＝x；

(2)x2+2x﹣2＝0．

19、如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B．

（1）当x=2时，求⊙P的半径；  

（2）求y关于x的函数解析式；判断此函数图象的形状；并在图②中画出此函数的图象；  

（3）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点， ．

（1）分别求出反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集．

21、解方程

（1）2x2+3x﹣1＝0

（2）（x+3）2＝（1﹣2x）2

22、解方程：

(1)；

(2)

23、用适当的方法解方程：x2﹣4x﹣5＝0．

24、已知抛物线G1：y＝﹣x2+2mx+m和G2：y＝﹣x2+2nx+n（n＞m）相交于点A，过点A的直线l：y＝kx+b与抛物线G1交于另一点B，与抛物线G2交于另一点C，抛物线G1的顶点为点M，抛物线G2的顶点为点N．

(1)直接写出顶点M的坐标；（用含m的式子表示）

(2)当m＝﹣3，n＝2，且直线lx轴时，求证：MB＝NA；

(3)当k≠0时，若AB＝AC，求直线l的表达式．（用含m，n的式子表示）