石河子2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、设α、β是方程的两根，则的值为（       ）

A．6076

B．－6074

C．6040

D．－6040

2、如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在处，若，要使，则的度数应为（ ）

A．20°

B．55°

C．45°

D．60°

3、如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为奇数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将一元二次方程3x2﹣2x＝1化成一般形式后，二次项系数和常数项分别是（　　）

A. 3、1 B. 3、2 C. 3、﹣1 D. 3、﹣2

5、将一元二次方程﹣3x2﹣2=﹣4x化成一般形式为（　　）

A. 3x2﹣4x+2=0   B. 3x2﹣4x﹣2=0   C. 3x2+4x+2=0   D. 3x2+4x﹣2=0

6、点A（﹣2，3）关于原点的对称点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的顶点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的正半轴上，经过点A、B的抛物线的顶点为E，若为等腰直角三角形，则a的值为（　　）

A．1

B．

C．

D．

8、下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC∽△A1B1C1，那么它们的相似比是（　　）

A．1：2

B．2：1

C．1：

D．：1

10、若x²+mx+36是完全平方式，则m的值为

A. 6    B. ±6    C. 12    D. ±12

11、在一个斜坡上前进5米，水平高度升高了1米，则该斜坡坡度________．

12、计算____.

13、已知α与β互为余角，且cos（115°﹣α+β）=，则α=________，β=________．

14、将二次函数化成的形式应为__________．

15、在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣2）2+2的图象向左平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为_____．

16、已知扇形的半径为，扇形的弧长为，则此扇形的圆心角是______．

17、如图，河对岸有一路灯杆，在灯光下，小明在点D处，自己的影长，沿方向到达点F处再测自己的影长，如果小明的身高为，求路灯杆的高度．

18、如图，直线分别与轴轴交于点D、A、CD⊥轴，且CD=4，点P在线段OD上运动.

（1）求出点A和点D的坐标；

（2）是否存在这样的点P使△AOP与△PCD相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.

19、如图，中，，，点是中点，于，交的延长线于点．

（1）求证：≌

（2）连结，求证：垂直平分

（3）连结，试判断的形状，并说明理由．

20、如图，抛物线与轴相交于点，与轴交于点，点是第二象限内抛物线上一动点，点是轴上一动点．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）当取最大值时，判断点是否为抛物线顶点；

（3）若点为抛物线顶点，连接，把线段绕点旋转，使得旋转后的线段与线段有交点，请求出的取值范围．

21、如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻根方程”．通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：

(1)x2-5x+6＝0

(2)

22、金秋十月，同学们到“十二背后”拓展，“十二背后”的险峰桥最是令人喜爱．如图所示，险峰桥的桥拱是抛物线形水面宽度AB=8m，桥拱最高点C到水面的距离为6m

（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式：

（2）现有一艘游船高度是4.5m，宽度是4m，为了保证安全，船顶距离桥拱面至少0.2m，通过计算说明这艘游船能否安全通过险峰桥．

23、已知关于x的方程x2﹣6x+k+1＝0有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围：

（2）若方程的两个实数根x1，x2，＝x1x2﹣2，求k的值．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，且过点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式．

(2)如果点P是x轴上位于直线右侧的一点，且的面积是12，求点P的坐标．