德阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD的中点，连接AC，BE交于点F．若△AEF 的面积为2，则△ABC的面积为( )

A．8

B．10

C．12

D．14

2、二次函数的图象的对称轴是直线（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的图象可以由函数的图象(   )得到

A. 向左平移3个单位   B. 向右平移3个单位

C. 向上平移3个单位   D. 向下平移3个单位

4、解一元二次方程，配方后正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的周长是（       ）

A．12

B．15

C．18

D．20

6、不解方程，判断方程的根的情况是（ ）

A．没有实数根

B．有两个相等实数根

C．有两个不相等实数根

D．无法确定

7、如图，的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将绕点B顺时针旋转到的位置，且点、仍落在格点上，则线段扫过的图形的面积是（　　）平方单位（结果保留）

A. B. C. D.

8、在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径为（ ）

A．5

B．8

C．3

D．6

9、在中，D为边上一点，则下列条件一定能得到一对相似三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一列数20，16，19，25，19，23的众数是（　　）

A．16

B．19

C．25

D．20

11、如图，已知，分别截直线于点A、B、C，截直线于点D、E、F，且，如果， ， ，那么_________.

12、如图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m．若把拱桥的截面图放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线的解析式为_________．

13、观察下列各式：，， ……，请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥l)的代数式表示出来________．

14、如图，菱形的对角线，，交于点，为的中点，若，则菱形的周长为______．

15、计算：______．

16、数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，若点B表示的数为1，则点A表示的数是___．

17、（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．

（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？

（2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？

18、解方程：．

19、课堂上，老师在平面直角坐标系中画出了，且的三个顶点，，均在边长为1的正方形网格的格点上，如图所示．

请你按照老师的要求解答下列问题：

（1）作出绕点顺时针旋转90°后的，并直接写出点的坐标．

（2）作出以点为位似中心，的位似图形，使与的位似比为，且与位于点的两端．

（3）点，之间的距离为_________．

20、如图，点、、、在⊙上， ， ，连接．

求证： 是⊙的直径．

21、已知函数y=x2+x﹣．请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标．

22、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2－2mx +m－4 (m≠0)的顶点为A,与x轴交于B,C两点(B在点C左侧)，与y轴交于点D.

(1)求点A的坐标;

(2)若BC=4,

①求抛物线的解析式;

②将抛物线在C,D之间的部分记为图象G (包含C,D两点) . 若过点A的直线y= kx+ b(k≠0)与图象G有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围.

23、如图，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于A、B两点且点A的坐标为（3，1），点B的坐标（﹣1，n）．

（1）分别求两个函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

24、计算：