武威2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列语句中，正确的是（ ）

A.直径是弦 B.长度相等的弧是等弧

C.弧是半圆 D.经过圆内一定点可以作无数条直径

3、某工厂1月份生产机器150台，计划2，3月份共生产396台，设2，3月份生产量的月平均增长率为x，则根据题意列出的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图， 是△ABC的外接圆， ，则的大小为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为5，点P与⊙O的位置关系是（　　）

A．点P在⊙O内

B．点P在⊙O外

C．点P在⊙O上

D．无法确定

6、菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

7、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如下左图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，函数的图像过点和，下列结论：①；②；③. 其中正确的是（　　）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

9、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点上，边OA在x轴上，OC在y轴上，矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，则OB′等于（  ）

A．5   B．   C．   D．

10、如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积为____.

12、如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点， 分别交线段于两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为______．

13、方程x2－2x－3＝0的解为__________.

14、比较大小：______4.

15、如图，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝10，P为CD边上的动点，当DP＝______时，△ADP与△BCP相似．

16、如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=2016，n2﹣n=2016，那么代数式n2+mn+m的值为________．

17、（1）问题背景．

如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是线段BC、线段CD上的点．若∠BAD=2∠EAF，试探究线段BE、EF、FD之间的数量关系．

童威同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG．再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是__________________． 

（2）猜想论证．

如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E在线段BC上、F在线段CD延长线上． 若∠BAD=2∠EAF，上述结论是否依然成立？若成立说明理由；若不成立，试写出相应的结论并给出你的证明．

（3） 拓展应用．

如图3，在四边形ABDC中，∠BDC=45°，连接BC、AD，AB：AC：BC=3：4：5，AD=4，且∠ABD+∠CBD=180°．则△ACD的面积为  

18、如图，若△ABC内一点P满足∠PAC＝∠PBA＝∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．

(1)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC，P为△ABC的布洛卡点，且满足∠PAC＝∠PBA＝∠PCB．

①求∠APB的度数；

②若AC=，求线段CP的长．

(2)在等腰三角形ABC中，AD⊥BC交BC边于点D，=，P为△ABC的布洛卡点，求的值．

19、计算：．

20、如图，方格纸中有三个点，，，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；

（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；

（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

21、如图，某物业楼上竖立一块广告牌，高，小亮和小伟要测量广告牌底部到水平地面的距离，小亮在水平地面处安置测倾器，测得广告牌底部的仰角为22°，小伟在水平地面处安置测倾器，测得广告牌顶部的仰角为45°，两人合作量得测倾器的高度，测点和测点之间的距离，请根据以上信息，求广告牌底部到水平地面的距离．（参考数据：，，）

22、“十四五”开局，全面推进乡村振兴，加快农村农业现代化，无人机遥感数据采集引领农业精准发展．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为120m的A处测得试验田一侧边界N处俯角为60°，无人机垂直下降40m至B处，又测得试验田另一侧边界M处俯角为48°．已知点A，B，M，N在同一平面内，求试验田边界M，N之间的距离．（参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，1.73，结果精确到0.1m）

23、[感知] 如图①，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与A、B重合）， ， 易证： △DAP∽△PBC（不要求证明）

[探究]如图②，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与A、B重合），

（1）求证：△DAP∽△PBC.

（2）若PD=5，PC=10.BC=8求AP的长.

[应用]如图③，在△ABC中，AC=BC=4，AB=6，点P在边AB上（点P不与A、B重合），连结CP，作 ，与边BC交于点E.当CE=3EB时，直接写出AP的长.